如何创建具有可变数量 'for' 循环的函数，每个循环都有不同的索引？

Question

问题：

考虑一个 d 维的简单立方晶格。

如果点阵的宽度为L，则点阵点数为L^d.我想创建一个包含格点所有位置的列表，对于一般的 d 和 L.

例如，当 L = 2 和 d = 2 时，这将是 [(0, 0), (1, 0 ), (0, 1), (1, 1)].

我的尝试：

虽然我可以对一般 L 执行此操作，但我无法概括维度 d.

下面是我使用三个 for 循环对 d = 3 的解决方案。

def Positions(L):
    PositionList = []
    for i in range(L):
        for j in range(L):
            for k in range(L):
                PositionList.append([k, j, i])
    return PositionList

很容易看出我将如何改变它来增加或减少维度 d 因为我可以简单地添加或删除 for 循环，但显然它是为大 d.

写这个非常乏味

我考虑过使用递归 for 循环，所以我只会对任何 d 使用一个 for 循环，但我没有知道如何在保留索引的同时执行此操作我需要写出位置。

结论：

是否可以有可变数量的 for 循环，每个循环都有一个不同的索引来解决这个问题？

或者有没有不使用 for 循环的更好的解决方案？

Answer 1

递归确实是要走的路

想法是：

如果您假设您的函数适用于 d-1 维，那么您可以获取该结果并将 i（循环变量）的值附加到每个结果，并为每个结果重复执行此操作i.

的值

基本情况是 d=0 时，在这种情况下，您只有一个空结果。

编码方式如下：

def Positions(L, d):
    if d == 0:  # base case
        return [[]]
    return [
        [i] + res  # prepend i to the results coming from recursion
            for i in range(L)
                for res in Positions(L, d-1)
    ]

如果您不熟悉最终语句中使用的 list-comprehension 语法，那么在没有该语法的情况下您可以这样做：

def Positions(L, d):
    if d == 0:  # base case
        return [[]]
    positions = []
    for i in range(L):
        for res in Positions(L, d-1):
            positions.append([i] + res)
    return positions

Answer 2

你使用递归。第一部分是基本情况，第二部分是为较低维度的格子中的每个项添加从 0 到 L-1 的每个数字

def positions(L,d):
  if d==0:
    return [()]
  else:
    return [(x,)+positions(L,d-1)[y] for x in range(L) for y in range(len(positions(L,d-1)))]

Answer 3

一种简单的方法是使用 itertools 笛卡尔积：

from itertools import product 
L, D = 2, 2 
print(list(product(list(range(L)), repeat = D)))

Result

[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]

如何创建具有可变数量 'for' 循环的函数，每个循环都有不同的索引？

How to create a function with a variable number of 'for' loops, each with a distinct index?

python

indexing

recursion

for-loop

mathematical-lattices

问题：

我的尝试：

结论：