为什么在这张卡诺图中没有考虑 D 不变的突出显示区域?

Why is the highlighted area where D is constant is not considered in this Karnaugh map?

这里有一张link到K图:http://tma.main.jp/logic/logic.php?lang=en&type=eq&eq=%28%7EA%7EBC%7ED%29+%2B+%28%7EA%7EBCD%29+%2B+%28%7EAB%7ECD%29+%2B+%28%7EABCD%29+%2B+%28A%7EB%7EC%7ED%29+%2B+%28A%7EB%7ECD%29+%2B+%28A%7EBC%7ED%29+%2B+%28A%7EBCD%29+%2B+%28AB%7EC%7ED%29+%2B+%28AB%7ECD%29+%2B+%28ABC%7ED%29+%2B+%28ABCD%29

我还附上了下面的屏幕截图。

我的问题是,如果组应该足够大,为什么不考虑突出显示的区域,而只考虑一个子集获得 BD 而不是 D?

提前谢谢你。

这些组应该“足够大”,因此它们取消了变量 XNOT X。这仅在您的 selection 击中完整的 XNOT X 时有效。当您 select 您的六个 selected 单元格时,您将完全击中 AD 区域,但不会击中 A'D 区域。这意味着您不能将它们取消并只获得 D ,如您所愿。当你击中整个 ADA'D 区域时,这意味着:“嗯,条件取决于 D 并且与 A 的值完全无关。”

当写成布尔代数时,你得到:

AD OR A'D
(A OR A') AND D
( true  ) AND D
D

这就是目标。但是由于您没有覆盖整个 A'D 区域,因此您无法在此处进行简化。

要检查 selected 区域中的单元格数量是否正确,单元格数量必须是 2 的幂值。因此它必须是以下之一1、2、4、18、16、...

在这种情况下,您有以下区域:

  • A (2*4=8)
  • BD (2*2=4)
  • B'C(2*2=4,请注意区域如何“环绕”K-map)

请记住 A'B'C'D 的结果是 false,而不是 true。但是当你的布尔代数中只有 D 时,比如 A+D+B'C,结果将是 true.