查找路径是否存在的最有效算法
Most efficient algorithm to find if a path exists
我正在寻找一种算法来告诉我 A 点和 B 点之间是否存在路径。
我不需要知道路径到底是什么，我只需要知道它是否存在，执行时间是关键。基本网格有空地或墙壁，只有这两个。
你们有什么建议吗？
编辑：我想我会澄清一下。我有一个像这样的基本网格：
O O O X O
O O O X X
O O O X O
O O X X O
O O O X O
其中 O - 空 space，X - 墙，起点 A(0, 0) 和终点 B(4, 4)。我想做的是检查我可以移除多少次单个墙以使路径存在，终点可到达。
如果您的二维网格中只有 A 和 B 两个点需要检查，您可以采用 depth first search or breadth first search 检查路径是否存在。
如果以查询的形式给你网格和几对点来检查，你可以采用以下方法：
我们仅在未访问的空单元格上逐个单元格地迭代二维网格。
我们将使用深度优先搜索（或广度优先搜索）来标记这些单元格。
标记过程包括移动空单元格并用值（比如数字）标记它们。所有连接的空单元格形成一个岛。
这样，如果任意2对点属于同一个岛，则它们之间存在路径，如果不属于同一个岛，则不存在路径。
您可以参考下面的图片以获得更好的可视化效果。在这里，黑色单元格是墙壁，彩色单元格是岛屿，表示标有某个值的单元格属于同一连接组件。
在上述算法中，用颜色或数字标记每个单元格的时间复杂度为O(m * n)，其中m和n是.行和列，因为我们在 DFS 或 BFS 期间只访问每个单元格一次。
回答任何 2 对点的每个查询的时间复杂度将为 O(1)。
A*及其变体常用于此类问题。
A* 搜索算法会在探索之前就下一步应该探索哪些单元做出明智的决定，并且通过这样做，它可以通过不探索“不感兴趣”的节点（单元）来加快搜索速度。
由于您不太关心最优性，您还可以利用bounded relaxation，这通常会加快搜索速度（以最优性为代价）。
网格的一个很好的简单启发式算法是 manhattan distances。
我正在寻找一种算法来告诉我 A 点和 B 点之间是否存在路径。 我不需要知道路径到底是什么，我只需要知道它是否存在，执行时间是关键。基本网格有空地或墙壁，只有这两个。 你们有什么建议吗？
编辑：我想我会澄清一下。我有一个像这样的基本网格：
O O O X O
O O O X X
O O O X O
O O X X O
O O O X O
其中 O - 空 space，X - 墙，起点 A(0, 0) 和终点 B(4, 4)。我想做的是检查我可以移除多少次单个墙以使路径存在，终点可到达。
如果您的二维网格中只有 A 和 B 两个点需要检查，您可以采用 depth first search or breadth first search 检查路径是否存在。
如果以查询的形式给你网格和几对点来检查，你可以采用以下方法：
我们仅在未访问的空单元格上逐个单元格地迭代二维网格。
我们将使用深度优先搜索（或广度优先搜索）来标记这些单元格。
标记过程包括移动空单元格并用值（比如数字）标记它们。所有连接的空单元格形成一个岛。
这样，如果任意2对点属于同一个岛，则它们之间存在路径，如果不属于同一个岛，则不存在路径。
您可以参考下面的图片以获得更好的可视化效果。在这里，黑色单元格是墙壁，彩色单元格是岛屿，表示标有某个值的单元格属于同一连接组件。
在上述算法中，用颜色或数字标记每个单元格的时间复杂度为
O(m * n)，其中m和n是.行和列，因为我们在 DFS 或 BFS 期间只访问每个单元格一次。回答任何 2 对点的每个查询的时间复杂度将为
O(1)。
A*及其变体常用于此类问题。
A* 搜索算法会在探索之前就下一步应该探索哪些单元做出明智的决定，并且通过这样做，它可以通过不探索“不感兴趣”的节点（单元）来加快搜索速度。
由于您不太关心最优性，您还可以利用bounded relaxation，这通常会加快搜索速度（以最优性为代价）。
网格的一个很好的简单启发式算法是 manhattan distances。