svd return 尺寸不正确
svd doesn't return correct dimension
我有一个维度为 (22,2) 的矩阵，我想使用 SVD 分解它。 numpy 中的 SVD 没有 return 正确的尺寸 though.I 期望尺寸像 (22,22), (22),(22,2)?
返回的尺寸是正确的。 uu 和 vvh 矩阵始终是 方阵 ，而根据软件 s 可以是仅包含奇异值的数组（如numpy) 或具有原始矩阵维度的对角矩阵（例如在 MATLAB 中）。
uu矩阵的维数是原矩阵的行数，而vvh矩阵的维数是原矩阵的列数。这永远不会改变，否则您将计算其他东西而不是 SVD。
为了从 numpy 中的分解重建原始矩阵，我们需要将 s 变成具有适当维度的矩阵。对于方阵来说很简单，np.diag(s) 就足够了。由于您的原始矩阵不是正方形，并且行数多于列数，因此我们可以使用
S = np.vstack([np.diag(s), np.zeros((20, 2))])
然后我们得到一个 S 矩阵，它是一个对角矩阵，奇异值与零矩阵连接。最后，uu是22x22，S是22x2，vvh是2x2。乘以 uu @ S @ vvh 将返回原始矩阵。
我有一个维度为 (22,2) 的矩阵，我想使用 SVD 分解它。 numpy 中的 SVD 没有 return 正确的尺寸 though.I 期望尺寸像 (22,22), (22),(22,2)?
返回的尺寸是正确的。 uu 和 vvh 矩阵始终是 方阵 ，而根据软件 s 可以是仅包含奇异值的数组（如numpy) 或具有原始矩阵维度的对角矩阵（例如在 MATLAB 中）。
uu矩阵的维数是原矩阵的行数，而vvh矩阵的维数是原矩阵的列数。这永远不会改变，否则您将计算其他东西而不是 SVD。
为了从 numpy 中的分解重建原始矩阵，我们需要将 s 变成具有适当维度的矩阵。对于方阵来说很简单，np.diag(s) 就足够了。由于您的原始矩阵不是正方形，并且行数多于列数，因此我们可以使用
S = np.vstack([np.diag(s), np.zeros((20, 2))])
然后我们得到一个 S 矩阵，它是一个对角矩阵，奇异值与零矩阵连接。最后，uu是22x22，S是22x2，vvh是2x2。乘以 uu @ S @ vvh 将返回原始矩阵。