两个 Numpy 数组之间的点积和角度（以度为单位）

Question

我想编写一个函数，它接受两个长度相同的 numpy 数组 returns:

两个数组的点积
两个向量之间的角度，以度为单位

预期输出如下：

print(angle_dot(np.array([0., 1.]), np.array([1., 0.])))
## (0.0, 90.0)

print(angle_dot(np.array([2., -1, 1, -2]), np.array([-1., 1.5, 3., 1])))
## (-2.5, 102.5)

这就是我目前所拥有的，我似乎无法获得正确的阵列之间的角度值。

import numpy as np
def angle_dot(a, b):
    dot_product = round(np.dot(a, b), 1)
    angle = round(np.degrees(dot_product), 1)
    return dot_product, angle

print(angle_dot(np.array([0., 1.]), np.array([1., 0.])))
## (0.0, 0.0)

print(angle_dot(np.array([2., -1, 1, -2]), np.array([-1., 1.5, 3., 1])))
## (-2.5, -143.2)

Answer 1

角度是使用以下公式定义的（这只是定义它的一种方式）：

cos(alpha) = (a . b) / (|a| * |b|)

所以，角度是：

alpha = arccos((a . b) / (|a| * |b|))

代码：

import numpy as np

def angle_dot(a, b):
    dot_product = np.dot(a, b)
    prod_of_norms = np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b)
    angle = round(np.degrees(np.arccos(dot_product / prod_of_norms)), 1)
    return round(dot_product, 1), angle

print(angle_dot(np.array([0., 1.]), np.array([1., 0.])))

print(angle_dot(np.array([2., -1, 1, -2]), np.array([-1., 1.5, 3., 1])))

输出：

(0.0, 90.0)
(-2.5, 102.5)

Answer 2

使用点积计算 2 个 n-dimensional 数组之间夹角的公式为：

dot(a, b) = ||a|| * ||b|| * cos(theta)
theta = arccos( dot(a, b) / (||a|| * ||b||))

或者在 numpy 中：

def angle(a, b):
    return np.degrees(np.arccos(np.dot(a, b)/ (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))))

两个 Numpy 数组之间的点积和角度（以度为单位）

Dot Product and Angle in Degrees between two Numpy Arrays

python

arrays

vector

angle

dot-product