最优碱基的对偶值

Question

假设我们有一个线性规划 (LP)，它至少有两个最优基 B1 和 B2。与 B1 关联的对偶值是否等于与 B2 关联的对偶值？换句话说，我们是否可以将 LP 的每个约束关联到一个唯一的对偶值，即使该程序承认不止一个最优基础？

Answer 1

不，你不能。对于退化最优解，即当存在多个最优基时，也可能存在不同的原始解和对偶解。所有最优基之间永远相等的是对应的解值。