生成多个邻接矩阵的更快方法

Question

假设我有一个如下所示的任意概率矩阵 P，

P = matrix(c(0.3,0.2,0.2,0.2,0.3,0.2,0.2,0.2,0.3),3,3)
P 
      [,1] [,2] [,3]
[1,]  0.3  0.2  0.2
[2,]  0.2  0.3  0.2
[3,]  0.2  0.2  0.3

对于单个邻接矩阵，它的生成方式类似于（未加权，无自环）

tem = matrix(runif(3^2), nrow = 3)
tmpG = 1 * (tmpmat < P)
tmpG[lower.tri(tmpG)] <- 0
tmpG <- t(tmpG) + tmpG - diag(diag(tmpG))

但是，如果我需要生成100个邻接矩阵怎么办，所以我记下下面的代码

G = list()
for (i in 1:rep) {
  tmpmat = matrix(runif(n^2), nrow = n)
  tmpG = 1 * (tmpmat < P)
  tmpG[lower.tri(tmpG)] <- 0
  tmpG <- t(tmpG) + tmpG - diag(diag(tmpG))
  if (noloop) {
    diag(tmpG) = 0
  }
  G[[i]] = tmpG
}

在我的例子中，n >10000 和 T = 1000，所以它非常慢，有什么更好的改进方法吗？

Answer 1

我认为我们可以做得更好，方法是仅使用所需长度的向量，并在最后将其放入矩阵中。我没有仔细检查过这个，你的代码没有任何评论可供我比较意图，所以在信任它之前请确保这是正确的。

p_vec = P[upper.tri(P, diag = !noloop)]
nn = length(p_vec)

tmpG_vec = runif(nn) < p_vec
tmpG = matrix(0, n, n)
tmpG[upper.tri(tmpG, diag = !noloop)] = tmpG_vec
tmpG[lower.tri(tmpG, diag = !noloop)] = tmpG_vec
tmpG

然后我们可以将其包装在 replicate 中进行迭代。

对更多 dimensions/higher 次重复进行基准测试，我们获得了大约 25% 的加速，但速度仍然很慢（我中止了 n = 5000 的基准测试，因为我厌倦了等待）。通过运行并行，您可能会获得相当多的速度 - 如果您有 8 个内核，则可以说几乎是 8 倍的加速。参见，例如，尽管可能有更现代的方法来做到这一点。

rep = 5L
n = 2000
noloop = TRUE

P = matrix(runif(n^2), n)
P = P %*% t(P)
P = P / colSums(P)

p_vec = P[upper.tri(P, diag = !noloop)]
nn = length(p_vec)


microbenchmark::microbenchmark(
  loop = {
    G = list()
    for (i in 1:rep) {
      tmpmat = matrix(runif(n^2), nrow = n)
      tmpG = 1 * (tmpmat < P)
      tmpG[lower.tri(tmpG)] <- 0
      tmpG <- t(tmpG) + tmpG - diag(diag(tmpG))
      if (noloop) {
        diag(tmpG) = 0
      }
      G[[i]] = tmpG
    }
  },
  diagonal = replicate(rep, {
    tmpG_vec = runif(nn) < p_vec
    tmpG = matrix(0, n, n)
    tmpG[upper.tri(tmpG, diag = !noloop)] = tmpG_vec
    tmpG[lower.tri(tmpG, diag = !noloop)] = tmpG_vec
    tmpG
  }),
  times = 5L
)

# Unit: seconds
#      expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
#      loop 1.525028 1.614544 2.136637 2.148771 2.387423 3.007417     5
#  diagonal 1.312022 1.360457 1.592914 1.444902 1.602536 2.244652     5

生成多个邻接矩阵的更快方法

Faster way to generate multiple adjacency matrix

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