与同情整合

Question

我要整合功能:

$$ int_0^R sqrt(R^2 - x^2) dx $$

from sympy import *
x = symbols('x')
R = symbols('R', real = True, constant = True)
integrate(sqrt(R**2-x**2),(x,0,R))

但它解决了我这个复杂领域的问题。是否可以强制 sympy 给我 PI R^2 的结果？

非常感谢，

PS : 我真的不知道如何在 Whosebug 上添加方程...

Answer 1

如果您将 x 和 R 都声明为正数，那么您可以获得更简单的结果，但它是 pi R^2/4:

In [4]: x, R = symbols('x, R', positive=True)                                                                                                                                                               

In [5]: Integral(sqrt(R**2-x**2),(x,0,R)).doit()                                                                                                                                                            
Out[5]: 
   2
π⋅R 
────
 4

与同情整合

Integrate with sympy

integration

sympy