如何在 php 中定义自定义基数？

Question

我需要为自定义计算定义新的基数，

我有一个 11 个字符的顺序列表（比方说 a、h、k、d、e、f、g、z、i、j、m）我希望能够对它们执行数学任务，就像它们是数字基础一样。例如 a+h=k, a+k=d, j++=m 等等...

这可能吗？

我想到的最好的方法是采用 11 的常规基数，并在计算前后替换所有字符（因此 j++ 实际上是 9++=a，然后 a 将被翻译成 m）。这种方式效率不高，但可以。

有更好的主意吗？

谢谢。

Answer 1

PHP 提供对十进制、八进制、十六进制和二进制数进行本地数学运算。如果您想使用其他类型的数字系统进行计算，您需要将它们转换为上述类型之一。

基本上您使用的是 base11 数字系统 - 具有自定义数字。 PHP 提供函数 base_convert() 以在具有不同基数的系统之间转换数字。有了这个，您只需要将自定义数字转换为 base11，然后将 base11 转换为十进制，然后进行计算，然后将其转换回来。

Hackish！，但可以这样做。

function add($a, $b) {
    $custom_digits = 'ahkdefgzijm';
    $base11_digits = '0123456789A';

    // translate custom numbers to base11
    $base11_a = strtr($a, $custom_digits, $base11_digits);
    $base11_b = strtr($a, $custom_digits, $base11_digits);

    // translate base11 numbers to decimal
    $decimal_a = base_convert($base11_a, 11, 10);
    $decimal_b = base_convert($base11_b, 11, 10);

    // Do the calculation
    $result = $decimal_a + $decimal_b;

    // Convert result back to base11
    $base11_result = base_convert($result, 10, 11);

    // Translate base11 result into customer digits
    return strtr($base11_result, $base11_digits, $custom_digits);
}

永远不会忘记！：

h + h == k

:)

更灵活的尝试可能是创建两个这样的函数：

function dec_to_custom($n) {
    static $custom_digits = 'ahkdefgzijm';
    static $base11_digits = '0123456789a';
    return strtr(base_convert($n, 10, 11), $base11_digits, $custom_digits);
}

function custom_to_dec($n) {
    static $custom_digits = 'ahkdefgzijm';
    static $base11_digits = '0123456789a';
    $base11 = strtr($n, $custom_digits, $base11_digits);
    return base_convert($base11, 11, 10);
}

并在（整数！）数学运算中随心所欲地使用它们：

echo dec_to_custom(custom_to_dec(1) + custom_to_dec(1));

更新

看来我回答得太快了。您已经有了我建议的解决方案，并且您担心 strtr() 的用法。我只能说我做过一次类似的任务并做了很多分析并最终使用 strtr() 因为它表现出最好的性能。

如何在 php 中定义自定义基数？

How to define a custom base of numbers in php?

php

numbers

base