Sagemath 图论：is_perfect() returns false，即使团数和色数相等

Question

完美图的定义如下：给定图G，如果G的团数和色数相同，则称G为完美图。

现在，我正在使用 sage math 计算 graph6 格式的给定图形的色数和团数。它给了我奇怪的结果。以一个简单的三角形为例，一切正确。

G=Graph()
from_graph6(G,'Bw')

print(G.clique_number())
print(G.chromatic_number())
print(G.is_perfect())

以上代码产生

> 3
> 3
> True

但是采用图表“HCrfVY}”会得到

> 4
> 4
> False

因为 4=4，对“is_perfect()”的调用应该返回 True。这是怎么回事？

Answer 1

这似乎不是完美图的标准定义。该条件应适用于所有导出的子图。对于“HCrfVY}”，这对于两个子图都失败了，其中之一是由顶点 {1,2,4,5,6,7,8} 引起的。 sage cell 服务器上的更多详细信息：https://x0.no/4tifz

Sagemath Graph Theory: is_perfect() returns false, even if clique number and chromatic number are equal