查找图像中所有像素对之间的距离

Question

问题

我有一个 numpy.array 形状 (H, W)，用于存储图像的像素强度。我想生成一个新的形状数组 (H, W, H, W)，它存储图像中每对像素之间的欧几里得距离（像素之间的“空间”距离；不是它们强度的差异）。

解决方案尝试

下面的方法完全符合我的要求，但是速度很慢。我正在寻找一种快速的方法来做到这一点。

d = numpy.zeros((H, W, H, W)) # array to store distances.
for x1 in range(H):
    for y1 in range(W):
        for x2 in range(H):
            for y2 in range(W):
                d[x1, y1, x2, y2] = numpy.sqrt( (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2 )

额外的细节

这里是我的问题的更多详细信息。解决上述更简单的问题可能足以让我弄清楚其余的问题。

在我的例子中，图像实际上是 3D 医学图像（即形状 (H, W, D) 的 numpy.array）。
3D 像素可能不是立方体（例如，每个像素可能代表 1mm x 2mm x 3mm 的体积）。

Answer 1

我们可以使用 np.ogrid 设置具有 1D 范围数组的开放网格，这可以在矢量化解决方案的相同迭代器符号中进行操作，这将利用 broadcasting表现。提升：

X1,Y1,X2,Y2 = np.ogrid[:H,:W,:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )

节省两个开放网格：

X,Y = np.ogrid[:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X[:,:,None,None]-X)**2 + (Y[:,:,None,None]-Y)**2 )

如果我们使用大型数组，请考虑使用 numexpr 进一步提升：

import numexpr as ne

d_out = ne.evaluate('sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )')

查找图像中所有像素对之间的距离

Find distance between all pairs of pixels in an image

python

performance

numpy

linear-algebra

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