如何检查是否存在满足一组线性不等式的解集？
How to check whether a solution set exists, which satisfies a set of linear inequalities?
是否有可能确定是否存在一组解决方案满足 Matlab 外部的一组线性不等式（以编程方式）只需 true/false 就足够了但是是否可以使用 JavaScript（最好是因为它只是一个小的工作原型）或者如果不是那么任何简单的 python 库？
我可以通过具有一些约束的自写函数来做到这一点，但该解决方案可能非常不稳定，因此在重新发明轮子之前需要一些专家的意见。
到目前为止，我对确定一组不等式的解集是否存在的理解如下：
假设不等式是：
y >= 2x + 1
y <= 2x - 5
x > 1
在这里以 Y 为主题，我可以尝试将 X 的一些有限正值和 X 的一些有限负值（包括零）放在一起。
更简单地说，所有不等式的域是 [3,2,1,0,-1,-2,-3]
并将得到范围（每个不等式的 Y 值）
稍后将比较 Y 的所有值，并查看在给定的 X 值上是否存在某个交集区域。
例如：
when X = 1
inequality 1 gives Y >= 3
inequality 2 gives Y <= -3
inequality 3 says X > 1
所以 X = 1 没有找到任何共同点，我将移动到 X 的另一个值。
但我不太确定什么时候停止？每个方向上的一些值（正或负）是否会定义良好的约束并帮助我确定是否存在不等式的解决方案集？
因为不等式的重叠区域可以在图的一个角落，X域两边的几个初始值就可以证明它们是不相交的独立区域，但我们需要继续迭代可能是 X 的一个非常大的值，其中两个不等式都有一个重叠区域，有时即使这样它们也会不相交。
那么是否有已经编写的基本库或函数可以帮助我解决这个问题？或者如果不是，那么我解决这种情况的逻辑/理解是否正确？
不是 Matlab，而是 JavaScript 中的简单编程库。
后面的解会扩展到2个以上也可能是3个变量不等式
我的问题与
this question from past
我对求解数学方程式真的很陌生，因此我希望已经很好地解释了我的问题。
如果你有一组线性不等式，你只想知道它们是否可行，你可以形成一个简单的凸优化问题或简单的可行性问题。假设您有一个要检查解的变量向量 X = [x, y] 和一组线性不等式，每个形式的形式为 a1x + a2y <= b.
然后你基本上可以通过按行堆叠不等式来形成一个矩阵A和一个列向量B，这样A的每一行都有系数a1和 a2 对于每个不等式和 B 的相应行具有常量 b。请注意，最好对所有不等式使用 <= 或 >=，因此相应地调整符号。
现在关注这个问题（假设所有不等式都是<=形式）。您想要解决以下优化问题，其中 objective 函数具有常数值 0。这也称为 feasibility 问题。
minimize 0
subject to AX <= B
请注意，如果解（最小值）returns infinity，则表示不存在满足上述约束条件的X。如果求解器 returns 0（常量 objective 函数的值），则意味着至少有一个 X 满足约束条件。因此，您可以找到是否存在解决您的不平等问题的方法。
您可以为此使用 cvxpy 库。这是 python 中的一个不错的 tutorial。此外，cvxpy 库与 numpy 配合得很好，它会为您处理所有内部 solver 细节。您甚至可以限制您的变量 X 取 real 或 integer 值，并根据线性不等式施加约束约束，例如 x + 0.y < = a 等
是否有可能确定是否存在一组解决方案满足 Matlab 外部的一组线性不等式（以编程方式）只需 true/false 就足够了但是是否可以使用 JavaScript（最好是因为它只是一个小的工作原型）或者如果不是那么任何简单的 python 库？
我可以通过具有一些约束的自写函数来做到这一点，但该解决方案可能非常不稳定，因此在重新发明轮子之前需要一些专家的意见。
到目前为止，我对确定一组不等式的解集是否存在的理解如下：
假设不等式是：
y >= 2x + 1
y <= 2x - 5
x > 1
在这里以 Y 为主题，我可以尝试将 X 的一些有限正值和 X 的一些有限负值（包括零）放在一起。
更简单地说，所有不等式的域是 [3,2,1,0,-1,-2,-3]
并将得到范围（每个不等式的 Y 值）
稍后将比较 Y 的所有值，并查看在给定的 X 值上是否存在某个交集区域。
例如：
when X = 1
inequality 1 gives Y >= 3
inequality 2 gives Y <= -3
inequality 3 says X > 1
所以 X = 1 没有找到任何共同点，我将移动到 X 的另一个值。
但我不太确定什么时候停止？每个方向上的一些值（正或负）是否会定义良好的约束并帮助我确定是否存在不等式的解决方案集？
因为不等式的重叠区域可以在图的一个角落，X域两边的几个初始值就可以证明它们是不相交的独立区域，但我们需要继续迭代可能是 X 的一个非常大的值，其中两个不等式都有一个重叠区域，有时即使这样它们也会不相交。
那么是否有已经编写的基本库或函数可以帮助我解决这个问题？或者如果不是，那么我解决这种情况的逻辑/理解是否正确？
不是 Matlab，而是 JavaScript 中的简单编程库。
后面的解会扩展到2个以上也可能是3个变量不等式
我的问题与 this question from past
我对求解数学方程式真的很陌生，因此我希望已经很好地解释了我的问题。
如果你有一组线性不等式，你只想知道它们是否可行，你可以形成一个简单的凸优化问题或简单的可行性问题。假设您有一个要检查解的变量向量 X = [x, y] 和一组线性不等式，每个形式的形式为 a1x + a2y <= b.
然后你基本上可以通过按行堆叠不等式来形成一个矩阵A和一个列向量B，这样A的每一行都有系数a1和 a2 对于每个不等式和 B 的相应行具有常量 b。请注意，最好对所有不等式使用 <= 或 >=，因此相应地调整符号。
现在关注这个问题（假设所有不等式都是<=形式）。您想要解决以下优化问题，其中 objective 函数具有常数值 0。这也称为 feasibility 问题。
minimize 0
subject to AX <= B
请注意，如果解（最小值）returns infinity，则表示不存在满足上述约束条件的X。如果求解器 returns 0（常量 objective 函数的值），则意味着至少有一个 X 满足约束条件。因此，您可以找到是否存在解决您的不平等问题的方法。
您可以为此使用 cvxpy 库。这是 python 中的一个不错的 tutorial。此外，cvxpy 库与 numpy 配合得很好，它会为您处理所有内部 solver 细节。您甚至可以限制您的变量 X 取 real 或 integer 值，并根据线性不等式施加约束约束，例如 x + 0.y < = a 等