寻找一维数据的中心

Question

假设我有数据：0 (or near 0), 0, 0, ..., 1, 10, 52, 80, 100, 100, 100, 100 (for a while), 90, 45, 5, 0, 0, 0... 我想找到我的数据高原 'center' 的索引（不一定是 int，我想要更精确）。

我的第一个想法是做一个高斯拟合，但数据在中心有一段时间相当平坦。所以也许某种正方形（？）适合。我也一直在研究 gsl 的最小化，但我不知道最简单的方法是什么。

一个简单的方法是找到与中值对应的索引，但这只给我精度为 1。通过曲线拟合我可以做得更好。

注意：我使用的是 C 语言并且可以使用 GSL，但是一般的数学解决方案也可以！

Answer 1

Weighted Mean Center 一行，数组类似于你的数据：

int w[] = {0, 0, 0, 1, 10, 52, 80, 100, 100, 100, 100, 90, 45, 5, 0, 0}

...is calculated by multiplying the x and y coordinate by the weight for that feature and summing all for both x and y individually, and then dividing this by the sum of all the weights.

因为这是一个一维数组，所以使用数组中的位置，即索引来表示位置，如下所示：

weighted mean center = sum(w[i]*i)/sum(w[i])  //for all i

在伪代码中：

double sum_w=0;//sum of all values (weights)
double prod_wx=0;//product of all corresponding weights and positions
double wmc=0; //weighted mean center
for(int i=0;i<sizeof(w)/sizeof(w[0]);i++)
{
    prod_wx += w[i]*i;
    sum_w += w[i];
}
wmc = prod_wx/sum_w;

Answer 2

建议的算法：

可选择过滤数据：3 的中值、低通等
求平均值：Avg
查找高于 Avg 的值的平均指数：Center_index。
取 Center_index 附近的几个“高于”的平均值。

寻找一维数据的中心

Finding the center of 1D data

c

curve-fitting

gsl