我需要一个关于二项分布的问题的答案
I need answer of a question about binomial distribution
令 X 为二项式随机变量，均值为 Np，方差为 Np(1−p)。
表明比率 X/N 也服从均值 p 和
方差 p(1 − p)/N.
令 r = X/N。因为 X 服从二项分布，所以 r 也有
同分布。 r 的均值和方差可以计算如下：
意思是，E[r] = E[X/N] = E[X]/N = (N p)/N = p 。
方差，E[(r − E[r])2] = E[(X/N − E[X/N])2] = E[(X − E[X])2]/N2 = N p(1 − p)/N2 = p(1 − p)/N
令 X 为二项式随机变量，均值为 Np，方差为 Np(1−p)。 表明比率 X/N 也服从均值 p 和 方差 p(1 − p)/N.
令 r = X/N。因为 X 服从二项分布，所以 r 也有 同分布。 r 的均值和方差可以计算如下： 意思是，E[r] = E[X/N] = E[X]/N = (N p)/N = p 。 方差，E[(r − E[r])2] = E[(X/N − E[X/N])2] = E[(X − E[X])2]/N2 = N p(1 − p)/N2 = p(1 − p)/N