scipy.stats.gamma库中的参数a是什么

Question

我正在尝试使用 scipy.stats.gamma 拟合 Gamma CDF，但我不知道 a 参数到底是什么以及位置和比例参数是如何计算的。不同的文献给出了不同的计算方法，这非常令人沮丧。我正在使用下面的代码，它没有给出正确的 CDF。提前致谢。

from scipy.stats import gamma 
loc = (np.mean(jan))**2/np.var(jan)
scale = np.var(jan)/np.mean(jan)
Jancdf  = gamma.cdf(jan,a,loc = loc, scale = scale)

Answer 1

a是形状。您尝试的方法仅在 loc = 0 的情况下有效。首先我们从两个例子开始，shape (or a) = 10 and scale = 5，第二个 d1plus50 与第一个相差 50，你可以看到由 loc:

from scipy.stats import gamma 
import matplotlib.pyplot as plt

d1 = gamma.rvs(a = 10, scale=5,size=1000,random_state=99)
plt.hist(d1,bins=50,label='loc=0,shape=10,scale=5',density=True)
d1plus50 = gamma.rvs(a = 10, loc= 50,scale=5,size=1000,random_state=99)
plt.hist(d1plus50,bins=50,label='loc=50,shape=10,scale=5',density=True)
plt.legend(loc='upper right')

所以你有 3 个参数可以根据数据进行估计，一种方法是使用 gamma.fit，我们将其应用于 loc=0 的模拟分布：

xlin = np.linspace(0,160,50)

fit_shape, fit_loc, fit_scale=gamma.fit(d1)
print([fit_shape, fit_loc, fit_scale])

[11.135335235456457, -1.9431969603988053, 4.693776771991816]

plt.hist(d1,bins=50,label='loc=0,shape=10,scale=5',density=True)
plt.plot(xlin,gamma.pdf(xlin,a=fit_shape,loc = fit_loc, scale = fit_scale)

如果我们对使用 loc 模拟的分布执行此操作，您会看到 loc 以及形状和比例都得到了正确估计：

fit_shape, fit_loc, fit_scale=gamma.fit(d1plus50)
print([fit_shape, fit_loc, fit_scale])

[11.135287555530564, 48.05688649976989, 4.693789434095116]

plt.hist(d1plus50,bins=50,label='loc=0,shape=10,scale=5',density=True)
plt.plot(xlin,gamma.pdf(xlin,a=fit_shape,loc = fit_loc, scale = fit_scale))

scipy.stats.gamma库中的参数a是什么

What is the parameter a in scipy.stats.gamma library

python

gamma-distribution

scipy.stats