如何获得分数在特定基数中的表示（在 GP shell 中）？

Question

如何获取特定基数中任意分数的表示？比如1/3以2为底的表示应该是

[[0], [0, 1, 0, 1, 0, 1, ...]

但是当我在 GP shell 中键入 digits(1/3, 2) 并按 Enter 时，我看到的只是以下错误：

? digits(1/3, 2)
  ***   at top-level: digits(1/3,2)
  ***                 ^-------------
  *** digits: incorrect type in digits (t_FRAC).

如何解决问题？

Answer 1

值 1/3 是 1/3 并且没有底数。如果你想以某种精度输出它，你可以乘以 base^precision:

digits(floor(1/3 * 2^50), 2)

已编辑：更完整的解决方案：

Vec(digits(floor(frac(1/3) * 2^50), 2), -50)

以上只涉及小数部分。整数部分可以用(1/3)得到。在这种情况下，小数位数为 50，并且出现了两次。这可以打包为一个函数：

fracdigits(f,b,n)=[digits(f, b), Vec(digits(floor(frac(f) * b^n), b), -n)]
fracdigits(1/3, 2, 50)
fracdigits(1/8, 2, 50)

How to obtain the representation of a fraction in a particular base (in GP shell)?