Google视觉OCR，将90、180、270个文档的文字坐标旋转0度

Question

问题

鉴于我们有以下指南，摘自 Google Vision OCR 文档 https://developers.google.com/resources/api-libraries/documentation/vision/v1p1beta1/python/latest/vision_v1p1beta1.files.html

                  "boundingBox": { # A bounding polygon for the detected image annotation. # The bounding box for the paragraph.
                      # The vertices are in the order of top-left, top-right, bottom-right,
                      # bottom-left. When a rotation of the bounding box is detected the rotation
                      # is represented as around the top-left corner as defined when the text is
                      # read in the 'natural' orientation.
                      # For example:
                      #   * when the text is horizontal it might look like:
                      #      0----1
                      #      |    |
                      #      3----2
                      #   * when it's rotated 180 degrees around the top-left corner it becomes:
                      #      2----3
                      #      |    |
                      #      1----0
                      #   and the vertex order will still be (0, 1, 2, 3).

因此，作为一项实验，我以四个不同的方向扫描了同一份文档，并通过 Google 的 Vision OCR (DOCUMENT_TEXT_DETECTION) 运行它。即 0、90、180 和 270 度。 Google 的 OCR 输出给出了以下结果。

0 度方向的文档。 这是水平文本的默认设置。它有 0 度文本旋转。它的四个角是：

0----1
|    |
3----2
Document height 3508
Document width 2479

输出文本示例

LEGO - {'vertices': [{'x': 755, 'y': 172}, {'x': 877, 'y': 173}, {'x': 876, 'y': 237}, {'x': 754, 'y': 236}]}
LEGOLAND - {'vertices': [{'x': 1994, 'y': 189}, {'x': 2269, 'y': 192}, {'x': 2268, 'y': 244}, {'x': 1993, 'y': 241}]}

90 度方向的文档。

1----2
|    |
0----3
*vertex order will still be (0, 1, 2, 3)
Document height 2479
Document width 3508

输出文本示例

LEGO - {'vertices': [{'x': 170, 'y': 1730}, {'x': 171, 'y': 1604}, {'x': 241, 'y': 1604}, {'x': 240, 'y': 1730}]}
LEGOLAND - {'vertices': [{'x': 188, 'y': 486}, {'x': 192, 'y': 213}, {'x': 245, 'y': 214}, {'x': 241, 'y': 487}]}

180 度方向的文档。

2----3
|    |
1----0
*vertex order will still be (0, 1, 2, 3)
Document height 3508
Document width 2479

输出文本示例

LEGO - {'vertices': [{'x': 1740, 'y': 3337}, {'x': 1584, 'y': 3336}, {'x': 1585, 'y': 3259}, {'x': 1741, 'y': 3260}]}
LEGOLAND - {'vertices': [{'x': 485, 'y': 3315}, {'x': 212, 'y': 3311}, {'x': 213, 'y': 3261}, {'x': 486, 'y': 3265}]}

270 度方向的文档。

3----0
|    |
2----1
*vertex order will still be (0, 1, 2, 3)
Document height 2479
Document width 3508

输出文本示例

LEGO - {'vertices': [{'x': 3335, 'y': 738}, {'x': 3333, 'y': 893}, {'x': 3269, 'y': 892}, {'x': 3271, 'y': 737}]}
LEGOLAND - {'vertices': [{'x': 3318, 'y': 1994}, {'x': 3313, 'y': 2266}, {'x': 3261, 'y': 2265}, {'x': 3266, 'y': 1993}]}

现在question/problem

考虑到我们有一个以 90、180 和 270 度扫描的文档，如何在数学上转动坐标，以便无论以哪个方向扫描，它们都给出与默认 0 度文档相同的结果。或者说怎么把90度、180度、270度的坐标改成0度扫描的样子？

这个问题对某些人来说可能看起来很简单，但过去几天我一直在尝试各种方法，但我似乎无法弄清楚。

所以输入参数是扫描的页面方向度（0,90,180,270），Google OCR输出的文本顶点和Google的页面大小（高度和宽度）光学字符识别。

输出必须是更正后的文本顶点，页面方向为 0 度

Answer 1

我会给你数学答案。请记住，数学是一门精确的科学，而 Vision OCR 扫描是一种经验技术，即不是精确的科学。

请允许我举一个简单的示例，以便您了解行为。想象一个高度为 10 宽度为 4 的文档，其点位于坐标 (1,9)。当您将其旋转 90º 时，该点的坐标变为 (9,3)，然后变为 (3,1)，最后变为 (1,1)。

原因是对于高度 H 和宽度 W 的通用矩形，点 的 90º 旋转(a,b) 产量：
(a,b) -> (b,W-a) , W' = H , H' = W.

此变换重复产生 180º、270º 变换。
那就是序列 (a,b) -> (b,W-a) -> (W-a,H-b) -> (H-b, a) -> (a,b)

因此，假设您知道所有参数，从序列中的任何一点将其转回 (a,b) 只是一个简单的等式。

例如，对于您的 180º 度边界框：

LEGO - {'vertices': [{'x': 1740, 'y': 3337}, {'x': 1584, 'y': 3336}, {'x': 1585, 'y': 3259}, {'x': 1741, 'y': 3260}]}

每个 x 值遵循 x = width-x0 -> x0 = width - x
每个 y 值遵循 y = height-y0 -> y0 = height - y

给出：

LEGO - {'vertices': [{'x': 739, 'y': 171}, {'x': 895, 'y': 172}, {'x': 894, 'y': 249}, {'x': 738, 'y': 248}]}

当然这与您的原始值略有不同。如果对所有旋转执行简单变换，您会发现它们在所有旋转中都略有不同。请记住，这是经验性的“边界框”，它们有一个相关的错误，并且不可能像解决“数学”问题那样使它们完全相同。

Google视觉OCR，将90、180、270个文档的文字坐标旋转0度

Google Vision OCR, rotate words coordinates to 0 degrees from 90, 180, 270 documents

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