我如何区分这个复杂的功能？ （等温球的泊松方程）？
How do I differentiate this complicated function? (The Poisson equation for the isothermal sphere)?
忽略问题的第一部分。看第二部分。我了解如何求解 python 中的基本微分方程，但是当您有嵌套微分时，我会感到很困惑。请帮忙
我将使用给定方程的嵌套结构使用不同的一阶系统，设置 z=x^2*d(ln y)/dx，这意味着 z(0)=0 用于假定为非奇异的解 y，然后
y'=z*y/x^2
z'=-6*x^2*y
在 x 接近零时，我们根据初始条件 y 接近 1，因此第二个方程在最低阶项中积分为 z=-2*x^3。插入到第一个方程中，这确实给出了 y=1-x^2。现在可以继续计算更高阶的项...
现在使用 python-scipy 的标准工具，如文档或任何其他来源中所示，其中包括流行的洛伦兹模型作为多维耦合系统的示例，导致代码
x = np.logspace(-1,3,500)
x0 = x[0]
y0 = 1-x0**2
z0 = -2*x0**3
def odesys(x,u):
y,z = u
return z*y/x**2, -6*x**2*y
u = odeint(odesys, [y0,z0], x, tfirst=True, atol=1e-9, rtol=1e-11)
y,z = u.T
将计算出的解连同 x^-2 的图一起放入对数对数图中得到图
显示声称的趋势。
忽略问题的第一部分。看第二部分。我了解如何求解 python 中的基本微分方程，但是当您有嵌套微分时，我会感到很困惑。请帮忙
我将使用给定方程的嵌套结构使用不同的一阶系统，设置 z=x^2*d(ln y)/dx，这意味着 z(0)=0 用于假定为非奇异的解 y，然后
y'=z*y/x^2
z'=-6*x^2*y
在 x 接近零时，我们根据初始条件 y 接近 1，因此第二个方程在最低阶项中积分为 z=-2*x^3。插入到第一个方程中，这确实给出了 y=1-x^2。现在可以继续计算更高阶的项...
现在使用 python-scipy 的标准工具，如文档或任何其他来源中所示，其中包括流行的洛伦兹模型作为多维耦合系统的示例，导致代码
x = np.logspace(-1,3,500)
x0 = x[0]
y0 = 1-x0**2
z0 = -2*x0**3
def odesys(x,u):
y,z = u
return z*y/x**2, -6*x**2*y
u = odeint(odesys, [y0,z0], x, tfirst=True, atol=1e-9, rtol=1e-11)
y,z = u.T
将计算出的解连同 x^-2 的图一起放入对数对数图中得到图
显示声称的趋势。