从修改后的距离矩阵计算加权距离

Question

我得到了一个修改后的距离矩阵，我想在其中使用转换后的（归一化的）距离来创建变量。下面，我有一些生成示例数据的代码。

set.seed(12)

size <- sample(100:1000, 7)
var <- c("V3", "V4", "V5", "V6", "V7", "V8", "V9")
dist <- matrix(runif(100), nrow = 7, ncol = 7)
diag(dist) <- 0

df <- as.data.frame(cbind(var, size, dist))

这导致数据集看起来像这样：

  var size                  V3                V4                 V5                V6                V7                 V8                V9
1  V3  549                   0 0.264918377622962  0.787836347473785 0.439429325051606 0.941087544662878   0.97763589094393 0.774718186818063
2  V4  445  0.0228777434676886                 0 0.0978530396241695 0.669819295872003 0.693911424372345  0.197649595327675 0.394586439244449
3  V5  435 0.00832482660189271 0.457607151241973                  0 0.240883231163025 0.843702238984406  0.844225987326354 0.361513090785593
4  V6  346   0.392697197152302 0.540707547217607  0.217823043232784                 0 0.384644460165873 0.0950279189273715 0.421090044546872
5  V7  958   0.813880559289828 0.665679829893634  0.267943592974916 0.882756386883557                 0  0.381151003297418 0.322011524345726
6  V8  273    0.37624845537357 0.112698937533423  0.504767951788381 0.814063254510984  0.58848182996735                  0 0.552160830702633
7  V9  552   0.380812183720991  0.21836716751568  0.188586926786229 0.633264608215541 0.530477509833872  0.152623838977888                 0

数据由几个变量组成，表示var和不同点之间的距离，其中称为V3、V4等的列是另一个点，即到 V5 的 var == V4 距离由名为 V5 的列表示。 Size表示尺寸。

我想做的是计算distance的加权和，其中距离根据另一个点的大小进行加权。见下面的公式：

其中Si是单位i的大小，（变量称为size). Di 是一个点之间的归一化距离（即列 var3、var4、var5.. .)到第i个点，求和遍历所有k 单位。

例如，Di可以是给定点V3到V4的距离（0.264918377622962), 那么 Si 就是 var == V4 的 size (即 445 )

当我的数据看起来像这样时，如何执行此计算？

谢谢！

Answer 1

也许这就是您要找的东西？

按列工作，我们将每个点的 size 除以它与表示相关点的列的距离 (1:7)。显然我们排除了对角线。对结果求和得到该点的加权大小

set.seed(12)

size <- sample(100:1000, 7)
var <- c("V3", "V4", "V5", "V6", "V7", "V8", "V9")
dist <- matrix(runif(49), nrow = 7, ncol = 7)
diag(dist) <- 0

df <- as.data.frame(cbind(var, size, dist))

df$WS <- sapply(seq(nrow(df)), 
         function(i) sum(as.numeric(as.character((df[[2]][-i]))) / 
                         as.numeric(as.character(df[[i + 2]][-i]))))

df$WS
#> [1] 75937.840 10052.202 13876.181  6011.826  4144.254 13099.493  7330.831

^{由 reprex package (v0.3.0)}

于 2020-11-13 创建

从修改后的距离矩阵计算加权距离

Calculate the weighted distance from a modified distance matrix

r

distance

distance-matrix