从 Python 中的 lambda 中提取多项式的系数

Question

我正在研究一些线性代数并使用 numpy 作为参考。我使用 lambda k: numpy.linalg.det(A - k*I) 来计算矩阵 A.

的特征多项式

效果很好，下一步是使用 numpy.roots 计算代表矩阵特征值的多项式的根，问题是 numpy.roots 需要一个多项式系数作为参数。

有没有办法从 lambda k 中提取系数？

（我知道 numpy.linalg.eigvals 的存在，但我不想使用它。）

Answer 1

感谢 How to find coefficients of polynomial equation?

找到了答案

# yields the coefficients from highest to lowest degree
def extract_coefficients(p, degree):
    n = degree + 1
    sample_x = [ x for x in range(n) ]
    sample_y = [ p(x) for x in sample_x ]
    A = [ [ 0 for _ in range(n) ] for _ in range(n) ]
    for line in range(n):   
        for column in range(n):
            A[line][column] = sample_x[line] ** column
    c = numpy.linalg.solve(A, sample_y)
    return c[::-1]

运行 extract_coefficients(lambda x: 2*x**2 - 2*x + 1, 2) 产生正确的结果 [ 2. -2. 1.]。非常感谢最初回复的人！编辑：如果您不关心可读性，可以进一步压缩代码：

# yields the coefficients from highest to lowest degree
def extract_coefficients(p, d):
    return (numpy.linalg.solve([[[x for x in range(d+1)][line] ** column for column in range(d+1)] for line in range(d+1)], [p(x) for x in [x for x in range(d+1)]]))[::-1]

从 Python 中的 lambda 中提取多项式的系数

Extracting the coefficients of a polynomial from a lambda in Python

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