在 python 中获取由 GLPK 求解器为 LP 计算的前 10 个次优解
Getting top 10 sub-optimal solutions computed by GLPK solver for LP in python
我正在尝试使用 GLPK 来解决 LP 问题。我的问题是计算机网络中的路由问题。给定网络拓扑和每个 link 容量以及网络中每个源-目的地对的流量需求矩阵，我想最小化网络中的最大 link 利用率。这是一个LP问题，我知道如何使用GLPK得到最优解。
我的问题是我也想获得次优解。有什么方法可以让我通过 GLPK 获得前 10 个次优解决方案？
最佳
对于纯 LP（只有连续变量），寻找“下一个最佳”解决方案的概念非常困难（只需将 epsilon 移开，你就会有另一个解决方案).我们可以对此进行不同的定义：找到“下一个最佳”角点（a.k.a.bases）。这不是那么容易做到的，但是使用二进制变量 (link).
对碱基进行编码是一种有点复杂的方法
如果问题实际上是 MIP（具有二进制变量），则更容易找到“次佳”解决方案。一些高级求解器为此内置了工具（称为：solution pool）。注意：glpk 没有这个选项。或者，我们也可以通过添加一个禁止最佳解决方案的切割来实现这一点，然后解析 (link). In this case we exploited some structure. A general cut for 0-1 variables is derived here。这也可以用于一般整数变量，但事情会变得有点混乱。
我正在尝试使用 GLPK 来解决 LP 问题。我的问题是计算机网络中的路由问题。给定网络拓扑和每个 link 容量以及网络中每个源-目的地对的流量需求矩阵，我想最小化网络中的最大 link 利用率。这是一个LP问题，我知道如何使用GLPK得到最优解。
我的问题是我也想获得次优解。有什么方法可以让我通过 GLPK 获得前 10 个次优解决方案？
最佳
对于纯 LP（只有连续变量），寻找“下一个最佳”解决方案的概念非常困难（只需将 epsilon 移开，你就会有另一个解决方案).我们可以对此进行不同的定义：找到“下一个最佳”角点（a.k.a.bases）。这不是那么容易做到的，但是使用二进制变量 (link).
对碱基进行编码是一种有点复杂的方法如果问题实际上是 MIP（具有二进制变量），则更容易找到“次佳”解决方案。一些高级求解器为此内置了工具（称为：solution pool）。注意：glpk 没有这个选项。或者，我们也可以通过添加一个禁止最佳解决方案的切割来实现这一点，然后解析 (link). In this case we exploited some structure. A general cut for 0-1 variables is derived here。这也可以用于一般整数变量，但事情会变得有点混乱。