使用 rtree（或任何其他算法）计算向量中组的频率

Question

给定向量中的以下一组点 {( 100, 150 ), ( 101, 152 ), ( 102, 151 ), ( 105, 155 ), ( 50, 50 ), ( 51, 55 ), ( 55, 55 ), ( 150, 250 ), ( 190, 260)}

我需要确定相邻点及其数量。假设可接受的距离已设置为 5。现在我需要以下输出： 5 个单位中点 ( 100, 150 ) 的频率为 4。 5 个单位中点 ( 50, 50 ) 的频率为 3 5 个单位内的点 ( 150, 250 ) 的频率为 1 5个单位内的点（190, 260）出现频率为1

我已尝试使用 RTree 解决此问题，但无法确定将所有相邻点排除为候选点的逻辑。意味着一旦我确定了 ( 100, 150 ) 有四个邻居，我不想确定这些邻居的邻居。我想转到下一个值。以下是假设： 1.效率是最关心的问题 2.向量未排序 3. 向量可能包含数千个点。我正在使用 C++ 并提升 RTree 的实现。请指导我如何实现解决方案

下面是计算向量中唯一点的邻居数量的代码。一旦确定了一个点的邻居，我需要指导将其排除在外。

       include set, iostream, boost/geometry.hpp,       boost/geometry/geometries/point.hpp, boost/geometry/index/rtree.hpp

      using namespace std;
      namespace bg = boost::geometry;
      namespace bgi = boost::geometry::index;

     typedef bg::model::point<int, 2, bg::cs::cartesian> point;
     typedef std::pair<point, unsigned> value;

    struct ltstr
    {
       bool operator()(const point &p1, const point &p2) const
    {
        return (p1.get < 0 >() < p2.get < 0 >() || p1.get < 1 >() < p2.get < 1 >());
}
   };


       void main()
      {
vector<point> candidatePoints{ point(457, 184), point(457, 184), point(457, 184), point(457, 184), point(457, 184),
    point(456, 184), point(456, 184), point(456, 184), point(456, 184), point(456, 184),
    point(456, 184), point(457, 184), point(457, 184), point(457, 184), point(458, 184), point(459, 185) };

bgi::rtree< value, bgi::quadratic<16> > rtree;

set<point, ltstr> uniqueCandidatePoints;

for (int i = 0; i < candidatePoints.size(); ++i)
{
    int x = candidatePoints[i].get < 0 >();
    int y = candidatePoints[i].get < 1 >();
    uniqueCandidatePoints.insert(point(x, y));
    rtree.insert(make_pair(candidatePoints[i], i));
}

for (auto it = uniqueCandidatePoints.begin(); it != uniqueCandidatePoints.end(); ++it)
{
    std::vector<value> returnedValues;
    point currentItem = *it;
    rtree.query(bgi::satisfies([&](value const& v) {return bg::distance(v.first, currentItem) < 5; }),
        std::back_inserter(returnedValues));

    cout << "Current Item: " << currentItem.get < 0 >() << "," << currentItem.get < 1 >() << "Count: " << returnedValues.size() << endl;
} 

getchar();
  }

Answer 1

R-tree is just a data structure but not an algorithm and to me it looks quite complicated. Unless you really need to deal with mirco efficiency I would use plain standard algorithms and a vector of points. std::count_if 是我的第一个猜测。

Answer 2

R 树是最有用的 空间索引 数据结构之一，但已被证明对特定领域和问题很有用。话虽这么说，但这并不是避免说教的理由（毕竟所问的可能是对实际问题的简化）。

如果您选择使用 R 树，您将执行域分解。就像 space 填充曲线一样，您可以手头对 space 进行排序，但节点元素保持空间邻近（离根越远）。

理想的解决方案是以 radius=5 区域形成的方式构建 R 树，但这需要自定义数据结构和 STR 或批量加载算法的自定义，并且类似于聚类算法。

有了 boost::index，您可以 identify all neiborhoods，我将尝试详细说明代码：

强制包括

#include <vector>
#include <iostream>
#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/box.hpp>
#include <boost/geometry/index/rtree.hpp>

定义

namespace bg  = boost::geometry;
namespace bgi = boost::geometry::index;   
using  point  = bg::model::point < float, 2, bg::cs::cartesian > ;

助剂

Boost R 树有一个 query 方法。尽管它设计用于执行 kNN 或重叠等典型查询，但您可以为其提供 自定义谓词 。这里我们设计一个 returns true 如果我们查询的点最多 max_dist 远离 base 点（两个变量在构造时指定）

struct distance_pred
{
    point const& _base; 
    double       _threshold; 

    distance_pred(point const& base, double max_dist)
        : _base(base)
        , _threshold(max_dist)
    {
    }
    bool operator()(point const& p) const
    {
        auto d = boost::geometry::distance(_base, p); 
        return d && d < _threshold; 
    }
};

// just for output
std::ostream& operator<<(std::ostream &os, point const& p)
{
    os << "{ " << p.get<0>() << ", " << p.get<1>() << " }"; 
    return os; 
}

执行

对于每个点，我们查询最多相距 distance=5 的点

int main()
{
    std::vector<point> cloud {
        point(100, 150), point(101, 152), point(102, 151), 
        point(105, 155), point( 50,  50), point( 51,  55), 
        point( 55,  55), point(150, 250), point(190, 260) 
    }; 

    bgi::rtree<point, bgi::quadratic<16>> rtree(cloud.begin(), cloud.end());

    std::vector<point> hood;
    for (auto &&p : cloud)
    {
        hood.clear(); 
        std::cout << "neighborhood of point " << p << "\n-----------------\n\n";

        rtree.query(bgi::satisfies(distance_pred(p, 5)), std::back_inserter(hood)); 

        // Output the results -----------------------------------------
        if (!hood.empty())
        {
            for (auto &&pt : hood) std::cout << '\t' << pt << std::endl;
        }
        else
        {
            std::cout << "\t... is empty\n"; 
        }

        std::cout << std::endl; 
    }
}

扩展程序

如果你想排除某些东西，我相信聚类算法会更合适，这超出了 RTrees 的范围。例如，如果由于靠近 point1 而排除的点恰好靠近 point2 怎么办？

然而，如果你真的想做，这只是一个记账的问题。像这样定义一个点

using  pointI  = std::pair<point, std::size_t>; // remember : geometric info first

并将 for 循环转换为

for (std::size_t i(0), i < cloud.size(); ++i)
{
    if (cloud.end() != std::find(rec.begin(), rec.end(), i))
    { // you'll only be building neighorhoods for points that are not touched
        // queries and recording performed on point2 types  
    }
}

Full code 证明了这个逻辑中的问题：许多街区仍然空无一人。

可以用更少的代码实现与上面相同的代码，但稍微复杂一些（基本上我们将查询放入 lambda 函数并使用查询迭代器循环遍历结果）Demo

使用 rtree（或任何其他算法）计算向量中组的频率

count the frequency of groups in vector using rtree ( or any other algorithm )

c++

frequency

boost-geometry

spatial-index

r-tree

强制包括

定义

助剂

执行

扩展程序