在 lambda 捕获中传递 callable

Question

正在阅读 SICP's section about "Formulating Abstractions with Higher-OrderFunctions" I was curious to implement a simple, root solving procedure using Newtons' C++ 中的方法。

但是我的实现有问题，但我无法弄清楚原因。代码可以编译，但由于 fixedPoint 函数内的循环递归无法到达 MAX_IT，堆栈溢出导致运行时间崩溃。我运行它处于调试模式，因此尾递归不适用。

问题是 fixedPoint 中的函数 g 从未被正确计算（我总是得到 inf. 结果）。我想我错过了一些关于可调用传递和 lambda 捕获的东西（我尝试在 lambda 中传递 std::function）。下面是运行平方根问题的示例代码。

#include <iostream>
#include <functional>
#include <cmath>

static constexpr double DELTA = 0.0000001;
static constexpr int MAX_IT = 50000;
using my_function = std::function<double(double)>;

double derivative(const my_function& f, const double x) {
    return (f(x + DELTA) - f(x)) / DELTA;
}

bool isConverge(const double p1, const double p2) {
    return std::abs(p1 - p2) < DELTA;
}

double fixedPoint(const my_function& g, double x = 1) {

    int itCnt = 0;
    std::function<double(double, double)> loop;
    loop = [&g, &itCnt, &loop](double x0, double x1) -> double {
        if (isConverge(x0, x1) || (++itCnt > MAX_IT)) return x1;
        return loop(x1, g(x1));
    };

    return loop(x, g(x));
}

my_function newtonsMethod(const my_function& f) {
    return [&f](double x) -> double {return x - f(x) / derivative(f, x); };
}

double findRoot(const my_function& f) {
    return fixedPoint(newtonsMethod(f));
}

double sqRoot(double x) { 
    return findRoot([x](int y) {return y * y - x; });
}

int main() {
    const double num = 133;
    std::cout << "Square root " << num << ": " << sqRoot(num) << '\n';
    return 0;
}

Answer 1

你的问题是 int 截断双

return findRoot([x](int y) {return y * y - x; });

所以当你计算derivative时，你得到0。

改为

return findRoot([x](double y) {return y * y - x; });

Demo

在 lambda 捕获中传递 callable

Passing callable in lambda capture

c++

c++11

std-function

sicp

callable-object