布尔代数中 "mutually exclusive" 项的含义是什么？

Question

我正在浏览一篇关于自双重功能的文章。它说任何布尔函数只有在以下情况下才是自对偶的：

1. 最小项数等于最大项数。
2. 函数不应包含两个互斥项。

这里的“互斥”是什么意思？请，如果有人可以解释“互斥”条款背后的基本逻辑。两个布尔表达式在什么意义上“互斥”？

谢谢！

Link 到文章：

https://www.geeksforgeeks.org/self-dual-functions-in-digital-logic/

Answer 1

如 this related post 中所述：

A Boolean function is called self-dual, if it is negated by negating all inputs.

如果函数包含两个minterms，每个字面量都相互矛盾，则不能自对偶。

示例：

一个 3 输入函数具有最小项 abc 和 !a!b!c。因此，对于a=1, b=1, c=1，它的函数值为'1'。 a=0, b=0, c=0 也是“1”。但是，作为自对偶函数，后一种反转输入组合应该为“0”。