布尔简化 - 为什么 (A + NOT(B.C)).(B + NOT(B.C)).(C + NOT(B.C)) = A + NOT B.C

Question

这是方程式的答案，但我不明白为什么。请帮忙！

Answer 1

如果你一个一个地应用布尔代数定律，解决方案是一个直接的结果：

de Morgan 定理：由 OR 连接的两项的补码与由 AND 连接的两项的补码相同，反之亦然（即 NOT(A + B) = NOT(A) * NOT(B) 和 NOT(A * B) = NOT(A) + NOT(B)）。
交换律：用AND或OR连接两个单独项的顺序并不重要。
补数法则: 一个词与AND的补语连接等于0分别与OR等于1（即 A * NOT(A) = 0 和 A + NOT(A) = 1).
废除法：用 AND 与 0 连接的术语等于 0 并与 OR 连接 1 等于 1（即 A * 0 = 0 和 A + 1 = 1）。
恒等式：用AND加入1或OR加入0的项等于自身（即 A * 1 = A 和 A + 0 = A）。

（还有很多，这里不需要）

应用于您的任期：

              (A + NOT(B*C))        * (B + NOT(B*C))        * (C + NOT(B*C)) 
[with 1.]   = (A + NOT(B) + NOT(C)) * (B + NOT(B) + NOT(C)) * (C + NOT(B) + NOT(C))
[with 2.]   = (A + NOT(B) + NOT(C)) * (B + NOT(B) + NOT(C)) * (C + NOT(C) + NOT(B))
[with 3.]   = (A + NOT(B) + NOT(C)) * (1          + NOT(C)) * (1          + NOT(B))      
[with 4.]   = (A + NOT(B) + NOT(C)) *  1                    *  1      
[with 5.]   = (A + NOT(B) + NOT(C))  
[with 1.]   = (A + NOT(B*C))

布尔简化 - 为什么 (A + NOT(B.C)).(B + NOT(B.C)).(C + NOT(B.C)) = A + NOT B.C

Boolean Simplification - Why does (A + NOT(B.C)).(B + NOT(B.C)).(C + NOT(B.C)) = A + NOT B.C

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