协变量参数的 MLE

Question

您好，我目前正在编写代码以使用逆向方法模拟数据。我使用并行指数模型，其中我让 lambda=b0+b1x。我的模拟是基于生存分析。

#generate data
gen <- function(n,lambda,b0,b1){
   set.seed(1)
   
   u <- runif(n,0,1)
   c1 <- rexp(n,lambda)
   x <- rnorm(n,0,1)
   
   t1 = -log(1 - sqrt(u) ) / (b0 + b1*x) #inverse method
   
   c <- 1*(t1 < c1)
   t = pmin(t1, c1)
   
   data1 <- data.frame(x, t, t1, c1, c)
   return(data1)
 }

data2 <- gen(20,0.01,2,4)
data2
x = data2$x
t = data2$t
xsum = sum(x)
tsum = sum(t)

问题是当运行下面的第二个编码时，它不会显示我的mle for b0 and b1

#Likelihood
library(maxLik)
LLF <- function(para){
  set.seed(1)
  
  b0 = para[1]
  b1 = para[2]
  
  n = 1
  
  z1 = (n*log(2)) + (n*log(b0+b1*xsum)) - ((b0+b1*xsum)*tsum) + (n*log(1-exp((-(b0 + b1*xsum)*tsum))))

  return(z1)
}

mle <- maxLik(LLF, start = c(2,4))

Answer 1

问题是您在 LLF 中分配了 n=1。由于我们通常在给定整个数据的情况下最大化参数，因此 n 应该等于观察数。如果您更新此信息，您的 mle 将会收敛。例如，

n<-nrow(data2)

#Likelihood
library(maxLik)
LLF <- function(para){
set.seed(1)

b0 = para[1]
b1 = para[2]

#n = 1

z1 = (n*log(2)) + (n*log(b0+b1*xsum)) - ((b0+b1*xsum)*tsum) + (n*log(1-exp((-(b0 + b1*xsum)*tsum))))

return(z1)
}

mle <- maxLik(LLF, start = c(2,4))
summary(mle)

Maximum Likelihood estimation
Newton-Raphson maximisation, 3 iterations
Return code 1: gradient close to zero
Log-Likelihood: -22.7055 
2  free parameters
Estimates:
     Estimate Std. error t value Pr(> t)
[1,]    1.986         NA      NA      NA
[2,]    3.986         NA      NA      NA

协变量参数的 MLE

MLE of covariate parameter

estimation

r

inverse

mle