Julia JuMP 数组变量约束

Question

我正在尝试在 Julia 中使用 JuMP 对涉及矢量旋转的非线性问题进行建模。我需要一个约束，它看起来像 v[1:3] == rotate(v) 如果我这样写，它不起作用，因为“非线性表达式可能只包含标量表达式”。我该如何解决这个问题？

我可以说类似 v[1] == rotate(v)[1] 的东西，对 v[2] 和 v[3] 也一样，但是我必须经常计算 rotate(v) 三倍。我也可以尝试将旋转函数拆分为三个函数，每个函数计算一个元素，但实际约束比简单旋转要复杂一点，所以这可能会很棘手。

还有其他方法吗？也许有一个辅助变量之类的东西，它可以作为一个向量来计算，然后在约束中只比较两个向量的元素（本质上是第一种方法，但没有计算函数三次）？

Answer 1

请在此处查看建议的解决方法：

https://discourse.julialang.org/t/how-to-set-up-nlconstraints-from-multi-output-user-defined-function/42309/5?u=odow

using JuMP
using Ipopt

function myfun(x)
    return sum(xi for xi in x), sum(xi^2 for xi in x)
end

function memoized()
    cache = Dict{UInt, Any}()
    fi = (i, x) -> begin
        h = hash((x, typeof(x)))
        if !haskey(cache, h)
            cache[h] = myfun(x)
        end
        return cache[h][i]::Real
    end
    return (x...) -> fi(1, x), (x...) -> fi(2, x)
end

model = Model(Ipopt.Optimizer)
f1, f2 = memoized()
register(model, :f1, 3, f1; autodiff = true)
register(model, :f2, 3, f2; autodiff = true)
@variable(model, x[1:3] >= 0, start = 0.1)
@NLconstraint(model, f1(x...) <= 2)
@NLconstraint(model, f2(x...) <= 1)
@objective(model, Max, sum(x))
optimize!(model)

Julia JuMP 数组变量约束

Julia JuMP array variable constraint

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