在 MiniZinc 中支持带有决策变量的 pow()

Question

我正在尝试构建一个模型，其决策变量的范围为 0..10 和约束它必须被 4.The 整除输出必须是最小化值 (x-7)^2 的输出。调查我发现 Gecode 已经支持它。

我尝试按如下方式构建模型，但使用内置 pow()

时出现错误

% Decision variable

var 0..10: x;  

% Constraints

constraint (x mod 4) == 0;

% Call to the resolver
int: obj = pow(x-7, 2);

solve minimize obj;

% Solution

output["x = ", show(x), "\nobj = ", show(obj)];

我收到以下错误：

MiniZinc: type error: initialisation value for `obj' has invalid type-inst: expected `int', actual `var int'

我认为这是因为将变量视为决策变量而不仅仅是整数参数。

Answer 1

@hankank 的解决方案是正确的。使用 var int: obj = pow(x-7, 2);

MiniZinc 中的变量（例如，var int）是决策变量，其他名称（您可能在 Python 中称其为变量）称为参数（例如，par int 或int)。这是两种截然不同的类型是有充分理由的：任何只有参数的计算都保证能够在 MiniZinc 编译期间执行，而任何使用变量的计算通常必须由求解器决定。

请注意，使用 pow 实际上也可能会给线性求解器（即 MIP 求解器）带来问题。在这种情况下，计算仍然可以进行线性计算，因为转换使用的是常数，但是表达式 pow(x,y) 其中两个参数都是变量无法由线性求解器决定。

Answer 2

要将 pow() 调用从求解时间移动到编译时间，您可以使用预先计算的数组：

% Decision variable

var 0..10: x;  

set of int: DomainX = 0..10;
array[DomainX] of int: xa = array1d(DomainX, [pow(i-7, 2) | i in DomainX]);

% Constraints

constraint (x mod 4) == 0;

% Call to the resolver
var int: obj = xa[x];

solve minimize obj;

% Solution

output["x = ", show(x), "\nobj = ", show(obj)];

正如 hakank 评论的那样，变量 obj 必须是 var int 类型，因为它取决于决策变量。

在 MiniZinc 中支持带有决策变量的 pow()

Support for pow() with decision variables in MiniZinc

minizinc