拟合两条切线之间的多项式 python

Question

我想在两条线之间拟合一个多项式，每条线都有各自的斜率，见下图。

假设我有 {L_1, m_1} 和 {L_0, m_0} 其中 {L_i} 是行和 {m_i} 相应直线的斜率。拟合多项式可能需要其他参数，但我的初始约束是相互平行的线与斜率之间的距离。有谁知道对这项任务有帮助的图书馆吗？谢谢。

Answer 1

NumPy 库提供了解决此问题的好工具，请参阅 numpy.polyfit。下面是如何实现 polyfit 函数的源代码。注意至少需要2对点，2个在结尾，2个在开头。功能。这些点对应该有直线的斜率。然后从最后的点，可以延长切线。这种方法很实用，但它适用于需要的东西

import warnings
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 



def polynomial_fit(x1,y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, x5, y5, x6, y6):
    '''
    coordinates required for polynomial generation, -pairs at the begining 
    3 pairs at the  end
    xi, east
    yi, west
    return 
    Polynomial coefficient of degree 3
    '''

    # x coordinates of the required six points for x and y
    x_n = np.array([x1, x2, x3,  x4, x5, x6])
    y_n = np.array([y1, y2, y3, y4, y5, y6])
    
    # polyfit function
    poly = np.polyfit(x_n, y_n, 3)
    
    # writes the coeffiecient with respective x^deg
    eq_poly = np.poly1d(poly)
    
    
    print(eq_poly)
    # set range where x will be plotted
    t = np.linspace(x1, x6, 100)
    
    # creates a plot with the six points polynomial
    plt.scatter(x_n, y_n)
    plt.plot(x_n, y_n, "--", t, eq_poly(t), "-")
    
    
    
test = polynomial_fit(7.19447831, 369605.543, 
                      9, 369613.4986, 
                      10, 369624.701, 
                      42, 369851.94471859,
                      43, 369865.3556,
                      44, 369878.7666)

合身度如下图所示。我认为 docstring 解释得很好，所以它会让遇到同样问题的任何人受益。

拟合两条切线之间的多项式 python

Fit Polynomial between two tangents python

python

curve-fitting