Scipy 与 Matlab 传递函数的不同结果

Question

我不明白为什么 scipy.signal.ss2tf() 和 scipy.signal.StateSpace().to_tf() 给出（相同的）意外结果。

示例：

A=[[0, 1, 0], [0, 0, 1], [-3, -4, -2]]
B=[[0], [0], [1]]
C=[[5, 1, 0]]
D=[[0]]

scipy的结果是

num = array([[0, 0, 0, 4]]),
den = array([1., 2., 4., 3.])

在 Matlab 中结果是

num = [0,0,1,5],
den = [1,2,4,3]

好像分母总是对的，我试了其他例子，但是传递函数的分子不对应

我使用 scipy 的方式不正确吗？

（另一个例子）

A=[[0, 1, 0], [0, 0, 1], [-8, -14, -7]]
B=[[0], [0], [1]]
C=[[15, 5, 0]]
D=[[0]]

Answer 1

这是一个bug in SciPy。当 ss2tf 创建一个数组来保存分子时，它使用输入的数据类型来确定分子数组的数据类型。在您的例子中，这些值都是整数，因此分子的数据类型是整数。但是，分子的系数是浮点计算的结果，因此容易丢失精度。当计算值被复制到分子数组中时，这些值被截断为整数。在您的示例中，这会导致很大的错误。当我重现分子的浮点计算时，我得到 [0.0, 0.0, 0.9999999999999947, 4.999999999999995]，当这些值被复制到整数数组时，结果是 [0, 0, 0, 4].

一种解决方法是确保您的输入（或至少 A）包含浮点值。例如，

In [33]: A = [[0., 1., 0.], [0., 0., 1.], [-8., -14., -7.]] 
    ...: B = [[0], [0], [1]] 
    ...: C = [[15, 5, 0]] 
    ...: D = [[0]]                                                              

In [34]: num, den = ss2tf(A, B, C, D)                                           

In [35]: num                                                                    
Out[35]: array([[0.00000000e+00, 1.77635684e-15, 5.00000000e+00, 1.50000000e+01]])

Scipy 与 Matlab 传递函数的不同结果

Differing results in Scipy vs Matlab transfer functions

python

scipy

transfer-function