简单算术表达式的证明
Proofs of simple arithmetic expressions
我想证明一堆定理，如 100 + 100 = 200 或 1 > - / 2 的实数，但我似乎 coq 不能使用自动策略来做到这一点。有没有办法不用写几百行就可以证明这样的事情？
ring 将证明等式
lra 和 nra 将证明基本比较
interval 将证明涉及高级函数和常量的比较（sin、PI、exp）。 lra 无需安装扩展即可在 Coq 中使用。 interval 需要安装扩展（coq-interval 在 opam 包索引中）。 Coq 的一些预打包安装已经包含 interval.
Require Import Reals Lra Interval.Tactic.
Open Scope R_scope.
Lemma examples : 100 + 100 = 200 /\ 2 ^ 19 < 3 ^12 /\ 3.14 <= PI <= 3.15.
split.
(* your need. *)
ring.
split.
(* simpl comparison between constants (algebraic formulas). *)
lra.
(* advanced comparison between constants *)
interval.
Qed.
在写第一个版本的答案时，我有点失望，因为 interval 只处理了 <= 而没有处理 < 。
我想证明一堆定理，如 100 + 100 = 200 或 1 > - / 2 的实数，但我似乎 coq 不能使用自动策略来做到这一点。有没有办法不用写几百行就可以证明这样的事情？
ring 将证明等式
lra 和 nra 将证明基本比较
interval 将证明涉及高级函数和常量的比较（sin、PI、exp）。 lra 无需安装扩展即可在 Coq 中使用。 interval 需要安装扩展（coq-interval 在 opam 包索引中）。 Coq 的一些预打包安装已经包含 interval.
Require Import Reals Lra Interval.Tactic.
Open Scope R_scope.
Lemma examples : 100 + 100 = 200 /\ 2 ^ 19 < 3 ^12 /\ 3.14 <= PI <= 3.15.
split.
(* your need. *)
ring.
split.
(* simpl comparison between constants (algebraic formulas). *)
lra.
(* advanced comparison between constants *)
interval.
Qed.
在写第一个版本的答案时，我有点失望，因为 interval 只处理了 <= 而没有处理 < 。