四阶龙格-库塔问题 f=alphay-beta(y*y) with Python

Question

所以我最近一直在一个项目中工作，该项目需要编写一个 python 程序，该程序作为输出给出一个 Runge-Kutta 四阶图，问题是 f=alpha*y-beta*(y*y)。

谁能帮帮我，因为我发现我的程序有很多问题，而 YouTube 帮不上什么忙，所以我的想法是将 y 值保存在列表中，然后从该列表中尝试使用 plot 绘制图形，但列表未显示

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt


def f(x):
    alpha = input("Enter the value of ⍺: ")
    beta = input("Enter the value of β: ")
    
    return alpha*y[0]-beta*(y[0]*y[0]) 
    

def runge_k(y, t, h):
    list = [] 
    i = 0
    while i < t:
        k1 = h*f(y)
        t = t
        k2 = h*f(y+k1/2)
        t = t+h
        k3 = h*f(y+k2/2)
        t = t+h
        k4 = h*f(y+k3)
        t = t+h
        y = y+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6
        list.append(y)  
        i=i+1
    return list 


H = float(input("Enter the value of H: "))
Y = float(input("Enter the first value of Y:  "))
x = 100.0

l = runge_k(Y,100,H)
print(l)

Answer 1

大东西

现在您需要删除 t=t+h 命令，因为 t 是固定的最终时间，而 i 是需要更新的运行时间 i=i+h。或者如果你想保持 i 整数，循环条件应该是 while i*h < t:

您不想在对 f 的数百次调用中每次都输入参数 alpha 和 beta。无需将全局变量值作为参数传递即可使用。

小东西

使用像 list 这样的关键字作为变量名通常不是一个好主意。

如果不需要x=100.0，请在最小示例中去掉

Answer 2

我只是将我的代码更改为这个，它显示了 y 列表，现在我只需要一个时间列表，我就可以绘制图表了：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt


def f(y):
    return float(alpha) * float(y) - float(beta) * (float(y) * float(y))


def runge_k(y, t, h):
    list_y = []
    #list_t = []
    i = 0
    while i < t:
        k1 = h * f(y)
        k2 = h * f(y + k1 / 2)
        k3 = h * f(y + k2 / 2)
        k4 = h * f(y + k3)
        y = y + (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6
        list_y.append(y)
        #t = t + h 
        i = i + 1
    return list_y


alpha = input("Enter the value of ⍺: ")
beta = input("Enter the value of β: ")
H = float(input("Enter the value of H: "))
Y = float(input("Enter the first value of Y:  "))
x = 100.0

l = runge_k(Y, 100, H)
print(l)

四阶龙格-库塔问题 f=alphay-beta(y*y) with Python

Runge–Kutta of 4th order with the problem of f=alphay-beta(y*y) with Python

python

plot

graph

runge-kutta

大东西

小东西

四阶龙格-库塔问题 f=alpha*y-beta*(y*y) with Python

Runge–Kutta of 4th order with the problem of f=alpha*y-beta*(y*y) with Python

python

plot

graph

runge-kutta

大东西

小东西

四阶龙格-库塔问题 f=alphay-beta(y*y) with Python

Runge–Kutta of 4th order with the problem of f=alphay-beta(y*y) with Python