如何计算一个向量和一组向量之间的点积？

Question

我有一个向量和矩阵 H 的特征向量，我想用数组中的每个向量求 V1 上的点积。

我想将向量 PhiZero 与为 H

计算的每个特征向量相乘

import numpy as np
import scipy.linalg as la
import math
import networkx as nx

Alpha = []
n=3
p=0.5
G = nx.gnp_random_graph(n,p) 
A = nx.to_numpy_matrix(G)
w = np.zeros(shape=(n,n))
w[1,2] = 1
gamma = 1/(n*p)
H = (-w) - (gamma * A)

我在 w 中选择了一个随机位置，

evals, evecs = la.eig(H)
PhiZero = np.reciprocal(math.sqrt(n)) * np.ones((n,1), dtype=int)

我试过用两种方法计算它，第一种方法，我得到一个 3x3 矩阵

Alpha = np.dot(PhiZero.transpose(), evecs)

另一种方式，我用 for 循环试过：

for y in evecs:
    alphaJ = np.dot(PhiZero.transpose(), evecs) 
    Alpha.append(alphaJ)

我已经采用转置 PhiZero 使尺寸与 evecs (1x3 & 3x1) 对齐

Answer 1

在你的第二种方法中，你不应该：

alphaJ = np.dot(PhiZero.transpose(), y)

而不是

alphaJ = np.dot(PhiZero.transpose(), evecs) ？

如果我尝试你的第一个例子，它有效：

import numpy as np
import scipy.linalg as la
import math
import networkx as nx

Alpha = []
n=3
p=0.5
G = nx.gnp_random_graph(n,p) 
A = nx.to_numpy_matrix(G)
w = np.zeros(shape=(n,n))
w[1,2] = 1
gamma = 1/(n*p)
H = (-w) - (gamma * A)

evals, evecs = la.eig(H)
PhiZero = np.reciprocal(math.sqrt(n)) * np.ones((n,1), dtype=int)

Alpha = np.dot(PhiZero.transpose(), evecs)

print(Alpha)

给予

[[ 0.95293215 -0.32163376  0.03179978]]

如果你运行这个，你确定你得到一个 3x3 吗？

如何计算一个向量和一组向量之间的点积？

How do I calculate the dot product between one vector and a list of vectors?

python

networkx

eigenvector