是否可以创建精确到 1,000,000,000% 缩放比例的 SVG？
Is it possible to create an SVG that is precise to 1,000,000,000% zoom?
拆分自：
SVG 规范声明 SVG 对所有值使用双精度浮点数。
通过测试，很容易验证这一点。
Affinity designer 是一个矢量图形程序，允许放大到 1,000,000,000%，它也使用双精度浮点数进行所有计算。
我想从深入了解双精度浮点数的人那里知道：是否可以创建一个在 1,000,000,000% 缩放时视觉上正确的 SVG？
老实说，我正在努力掌握这方面的数学知识：
9007199254740992（根据 的双浮点数的最大值）大于 1,000,000,000，因此如果某些东西的宽度为 2 甚至 2000，那么它仍然很小似乎是合理的从 9007199254740992 开始，缩放 1,000,000,000%。
作为解决问题方法的假设示例：
- 如果我们创建整个可见宇宙的二维切片的 SVG，在浮点舍入开始将事物移动 1 个像素之前我们可以放大多远？
- 如果我们从 1024x1024 的 SVG 开始，我们能否创建一个 'microscopic' 网格，在 1,000,000,000% 缩放时既可见又视觉正确？ （比如说，我们可以看到 20 多个等距正方形）
编辑：
根据目前的所有情况，最终答案是肯定的（对于实际查看此 SVG 有一些重要且有趣的注意事项）。
- 为了在高变焦时获得最精确的效果，请从中心开始。
- SVG 规范不是为这种精度级别而设计的。对于 SVG 查看器的规范尤其如此。
- （下面未提及）通常曲线在软件中表示为贝塞尔曲线，标准贝塞尔曲线实现不会绘制数学上完美的圆。
很可能没有。
double 的精度约为 53 位，因此在进行 1e9% 的乘法运算时，您可以获得少量，但不能保证。可能不足以保持在正确的像素中，但我想您应该创建自己的解决方案并查看 rasterisation，因为这似乎是您需要了解的更多信息。
当然是。浮点数学处理相对精度，而不是绝对精度。如果您在原点创建了一个半径为 1e-7 的正多边形，然后将其缩放到 1e7X 大小，您会看到一个与未缩放的半径为 1 的圆具有相同大小和精度的正多边形。
如果您要创建顶点居中于 (0, 1e9) 左右的相同正多边形，您可能会看到一些严重的错误。这么大的双精度数没有足够的绝对精度来准确表示这么小的形状。
但是，还有另一种在 SVG 中表达 "shapes far from the origin" 的方法，即使用节点转换。如果您要指定相对于原点的多边形，但将其平移 (0,1e9)，并缩放到该点，您会期望看到与以原点为中心的多边形相同的精度。
然而，所有这些都假设所讨论的 SVG 渲染器旨在以最精确的方式执行此类操作（例如在将形状和视图转换应用于顶点之前组合它们，而不是在一次）。考虑到这种用例的不寻常（有些人可能会说，错误的头脑），我不确定那里是否有任何 SVG 渲染器达到这样的长度。
TL;DR：可以创建这样的 SVG 文件，但无法知道仅遵循规范的渲染器或其他工具是否会 render/process 正确。
这是 SVG 标准过于模糊的情况。由于渲染器、画布等只需要遵循规范，现实的答案是：你可以创建它，但它不能用于你打算使用它的目的。
拆分自：
SVG 规范声明 SVG 对所有值使用双精度浮点数。
通过测试，很容易验证这一点。
Affinity designer 是一个矢量图形程序，允许放大到 1,000,000,000%，它也使用双精度浮点数进行所有计算。
我想从深入了解双精度浮点数的人那里知道：是否可以创建一个在 1,000,000,000% 缩放时视觉上正确的 SVG？
老实说，我正在努力掌握这方面的数学知识：
9007199254740992（根据 的双浮点数的最大值）大于 1,000,000,000，因此如果某些东西的宽度为 2 甚至 2000，那么它仍然很小似乎是合理的从 9007199254740992 开始，缩放 1,000,000,000%。
作为解决问题方法的假设示例：
- 如果我们创建整个可见宇宙的二维切片的 SVG，在浮点舍入开始将事物移动 1 个像素之前我们可以放大多远？
- 如果我们从 1024x1024 的 SVG 开始，我们能否创建一个 'microscopic' 网格，在 1,000,000,000% 缩放时既可见又视觉正确？ （比如说，我们可以看到 20 多个等距正方形）
编辑：
根据目前的所有情况，最终答案是肯定的（对于实际查看此 SVG 有一些重要且有趣的注意事项）。
- 为了在高变焦时获得最精确的效果，请从中心开始。
- SVG 规范不是为这种精度级别而设计的。对于 SVG 查看器的规范尤其如此。
- （下面未提及）通常曲线在软件中表示为贝塞尔曲线，标准贝塞尔曲线实现不会绘制数学上完美的圆。
很可能没有。
double 的精度约为 53 位，因此在进行 1e9% 的乘法运算时，您可以获得少量，但不能保证。可能不足以保持在正确的像素中，但我想您应该创建自己的解决方案并查看 rasterisation，因为这似乎是您需要了解的更多信息。
当然是。浮点数学处理相对精度，而不是绝对精度。如果您在原点创建了一个半径为 1e-7 的正多边形，然后将其缩放到 1e7X 大小，您会看到一个与未缩放的半径为 1 的圆具有相同大小和精度的正多边形。
如果您要创建顶点居中于 (0, 1e9) 左右的相同正多边形，您可能会看到一些严重的错误。这么大的双精度数没有足够的绝对精度来准确表示这么小的形状。
但是，还有另一种在 SVG 中表达 "shapes far from the origin" 的方法，即使用节点转换。如果您要指定相对于原点的多边形，但将其平移 (0,1e9)，并缩放到该点，您会期望看到与以原点为中心的多边形相同的精度。
然而，所有这些都假设所讨论的 SVG 渲染器旨在以最精确的方式执行此类操作（例如在将形状和视图转换应用于顶点之前组合它们，而不是在一次）。考虑到这种用例的不寻常（有些人可能会说，错误的头脑），我不确定那里是否有任何 SVG 渲染器达到这样的长度。
TL;DR：可以创建这样的 SVG 文件，但无法知道仅遵循规范的渲染器或其他工具是否会 render/process 正确。
这是 SVG 标准过于模糊的情况。由于渲染器、画布等只需要遵循规范，现实的答案是：你可以创建它，但它不能用于你打算使用它的目的。