修改 Delaunay 三角剖分的有效方法
Efficient methods of modifying a Delaunay triangulation
MATLAB 在 their website 上声明：
It is more efficient to edit a delaunayTriangulation to make minor modifications as opposed to recreating a new delaunayTriangulation from scratch
这有什么算法吗？
如果我有 1000 个点并将其中 3 个移动到新位置，最好的方法是将它们移除并重新插入，还是有更好的方法？
是的。你可以。例如，您可以在 this article（动态 Voronoi 图）中找到一种算法，以针对每次删除或插入更新 O(n) 中给定的 Delaunay 三角剖分 (DT)。由于构造一个DT的时间复杂度在O(n log(n))，绝对更新当前DT在数量级上要快很多。
有一整套算法可以通过一次插入一个点来构建 Delaunay 三角剖分。 Devillers, O. (2002) 描述了一个非常好的去除点的算法。 “关于 Delaunay 三角剖分中的删除”，国际计算几何杂志 * 应用 12.3。您应该能够在网上找到 Devillers 文章的几个不同版本。
由于您在 MATLAB 中工作，这对您没有太大帮助，但我已经在 Java 中实现了 Devillers 算法，并且效果很好。如果您有一个支持修改现有三角剖分的 API，那么删除 3 个点然后将它们插入网格中的其他位置应该会发生得如此之快，以至于很难测量操作所需的时间。当然，1000个顶点是一个很小的三角剖分，简单重建网格所需的时间应该也很小。因此，除非您执行了那么多次，否则每次需要更改其内容时只需重新构建网格应该是合理的。
如果您想查看增量 Delaunay 三角形实现的基于 Java 的实现，您可以在 https://github.com/gwlucastrig/Tinfour. I've written up some notes on the implementation details and posted them at http://gwlucastrig.github.io/Tinfour/doc/TinfourAlgorithmsAndDataElements.pdf
找到一个
MATLAB 在 their website 上声明：
It is more efficient to edit a delaunayTriangulation to make minor modifications as opposed to recreating a new delaunayTriangulation from scratch
这有什么算法吗？
如果我有 1000 个点并将其中 3 个移动到新位置，最好的方法是将它们移除并重新插入，还是有更好的方法？
是的。你可以。例如，您可以在 this article（动态 Voronoi 图）中找到一种算法，以针对每次删除或插入更新 O(n) 中给定的 Delaunay 三角剖分 (DT)。由于构造一个DT的时间复杂度在O(n log(n))，绝对更新当前DT在数量级上要快很多。
有一整套算法可以通过一次插入一个点来构建 Delaunay 三角剖分。 Devillers, O. (2002) 描述了一个非常好的去除点的算法。 “关于 Delaunay 三角剖分中的删除”，国际计算几何杂志 * 应用 12.3。您应该能够在网上找到 Devillers 文章的几个不同版本。
由于您在 MATLAB 中工作，这对您没有太大帮助，但我已经在 Java 中实现了 Devillers 算法，并且效果很好。如果您有一个支持修改现有三角剖分的 API，那么删除 3 个点然后将它们插入网格中的其他位置应该会发生得如此之快，以至于很难测量操作所需的时间。当然，1000个顶点是一个很小的三角剖分，简单重建网格所需的时间应该也很小。因此，除非您执行了那么多次，否则每次需要更改其内容时只需重新构建网格应该是合理的。
如果您想查看增量 Delaunay 三角形实现的基于 Java 的实现，您可以在 https://github.com/gwlucastrig/Tinfour. I've written up some notes on the implementation details and posted them at http://gwlucastrig.github.io/Tinfour/doc/TinfourAlgorithmsAndDataElements.pdf
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