在 PYOMO 中为 2 个变量定义特定的一组值

Question

我正在尝试使用多个变量分配 material 属性。例如;密度和电导率是 material_1、material_2 和 material_3 的两个决策变量。

我必须输入以下信息：

density of material_1 = 1000
density of material_2 = 2000
density of material_3 = 1500

conductivity of material_1 = 250
conductivity of material_2 = 400
conductivity of material_3 = 100

给出了Pyomo中定义变量的标准格式下面：

model.variable_1 = Var(bounds=(800,2000))

上面的代码表示variable_1是一个变量，下限=800，上限=2000。

但是我们如何定义具有特定值集而不是边界的变量？

这个想法是将数据值输入优化器，这样 在选择密度值时，它也应该从相同的 material 中选择电导率值。

我们如何将这样的条件强加到 pyomo 框架中？有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

因此，如果您只是选择众多选项中的一个，则可以将其设置为整数线性规划。基本要点是我们让下面示例中的二进制变量 x 表示选择 material i 的行为，其中 i 是 [= 集合的成员29=]s.

在你上面的问题中，你似乎很难理解模型中参数的分离概念（价格、密度、电导率等），这些参数的值是固定的来自变量，这是您要建模的决策。

一个比下面稍微高级的模型可能是一个混合模型，您可以在某些约束下采用各种 material 的比例等，这需要将 x 的域更改为为非负实数。这只是模拟选择的二元动作。当然，在像这样微不足道的模型中，您可以使用 list/dictionary 理解或过滤器来解决它，因此使用代数建模确实有点过分，但它是区分您所询问的概念的示例。

# material selection model

import pyomo.environ as pyo

# data
materials = ['steel', 'alum', 'carbon', 'cheese']

density =   {   'steel' : 1.2,
                'alum'  : 0.8,
                'carbon': 1.8,
                'cheese': 0.7}

conductivity = {'steel' : 6.4,
                'alum'  : 3.1,
                'carbon': 4.4,
                'cheese': 0.3}

price =     {   'steel' : 2.3,
                'alum'  : 3.5,
                'carbon': 5.8,
                'cheese': 6.0}

m = pyo.ConcreteModel('material selector')

# SETS (used to index the decision variable and the parameters)
m.matl = pyo.Set(initialize=materials)

# VARIABLES
m.x = pyo.Var(m.matl, domain=pyo.Binary)   # a binary decision variable representing the selection of matl

# PARAMETERS
m.density = pyo.Param(m.matl, initialize=density)
m.conductivity = pyo.Param(m.matl, initialize=conductivity)
m.price = pyo.Param(m.matl, initialize=price)


# OBJ (minimize price)
m.obj = pyo.Objective(expr=sum(m.x[i] * m.price[i] for i in m.matl))

# Constraints
m.c1 = pyo.Constraint(expr=(sum(m.x[i] * m.density[i] for i in m.matl) >= 1.0))     # min density
m.c2 = pyo.Constraint(expr=(sum(m.x[i] * m.conductivity[i] for i in m.matl) <= 5.0)) # max cond.

# solve it
solver = pyo.SolverFactory('glpk')
result = solver.solve(m)
m.display()

产量：

Model material selector

  Variables:
    x : Size=4, Index=matl
        Key    : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
          alum :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary
        carbon :     0 :   1.0 :     1 : False : False : Binary
        cheese :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary
         steel :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary

  Objectives:
    obj : Size=1, Index=None, Active=True
        Key  : Active : Value
        None :   True :   5.8

  Constraints:
    c1 : Size=1
        Key  : Lower : Body : Upper
        None :   1.0 :  1.8 :  None
    c2 : Size=1
        Key  : Lower : Body : Upper
        None :  None :  4.4 :   5.0

在 PYOMO 中为 2 个变量定义特定的一组值

Defining specific set of values for 2 variables in PYOMO

python

pyomo

产量：