使用泰勒级数在 C 中求 sin(x)

Question

我有一个作业，我的教授要我们使用泰勒级数计算 sin(x)。他希望我们在两个连续分数之间的差值小于 10^-6 时停止迭代。

我最终解决了这个问题，例如 x^5/5！与 (x^3/3!) * (x^2/4*5) 相同，这对所有分数都是正确的。所以我可以保留我计算的前一个分数并在下一次迭代中使用它。问题是我最终得到的数字与其实际的罪有一点偏差，我无法提前计算出 why.Thanks。这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <Math.h>
#define pi 3.14159265358979323846

int main(int argc, int **argv){
    
    int sign = -1, pwr = 3;
    double previous, current, rad,sum, degr;
    printf("Calculating sin using Taylor Series\n\n");
    printf("Give degrees: ");
    scanf("%lf", &degr);
    
    // translate to rads
    rad = degr*(pi/180);
    
    sum = rad;
    previous = rad;
    do{
        current = (previous * pow(rad, 2))/(pwr* pwr-1);
        
        sum += sign*current;
        pwr += 2;
        sign *= -1;
    }
    while(abs(current - previous) > pow(10, -6));
    
    printf("The sin of %lf degrees is ", degr);
    printf("%.6f\n", sum);
    printf("%.6f", sin(rad));
    return 0;   
}

Answer 1

您正在使用 abs 函数，它需要一个 int 和 returns 一个 int。如果当前项和先前项之间的差异小于 1，这将导致循环存在，因为它将 diff 设置为 0.

相反，您需要 fabs 和 returns double。

使用泰勒级数在 C 中求 sin(x)

Using a Taylor series to find sin(x) in C

c

trigonometry

taylor-series