填充 gnuplot 中两条曲线之间的区域

Question

我两个函数：

f(x) = x**2
g(x) = -(x-4)*x

我需要计算这两条曲线之间的面积，为此我想要可视化。 WolframAlpha 正是我想要的：https://www.wolframalpha.com/input/?i=area+between+the+curves+y%3Dx%5E2+and+y%3D-x%5E2%2B4x，但是，我需要在 gnuplot 中制作图形。到目前为止，这是我的代码：

set border linewidth 1
set style line 1 linecolor rgb '#0060ad' linetype 1 linewidth 1
set style line 2 linecolor rgb '#dd181f' linetype 1 linewidth 1
set key at 6.1,1.3
set xlabel 'x'
set ylabel 'y'
set xrange [-0.5:3]
set yrange [0:5]
set xtics 2
set ytics 2
set tics scale 2
f(x) = x**2
g(x) = -(x-4)*x
set grid ytics lt 0 lw 1 lc rgb "#bbbbbb"
set grid xtics lt 0 lw 1 lc rgb "#bbbbbb"
plot f(x) title 'f(x)' with lines linestyle 1, \
     g(x) title 'g(x)' with lines linestyle 2

它产生这个输出：

有没有什么方法可以像在 WolframAlpha 中那样高亮显示这两条曲线之间的区域？假设我们知道它们相交的位置（0 和 2），除非 gnuplot 可以自己做到这一点。

如果普通 gnuplot 无法做到这一点，我深表歉意，在这种情况下，我们将不胜感激一些指向可以做到这一点的资源的指针。

Answer 1

这可以使用 filledcurves 实现（参见文档：http://gnuplot.sourceforge.net/docs_4.2/node245.html）。您只需要使用 below 选项来确保仅两条曲线之间的区域被填充。

举个例子，试试这个：

plot '+' using 1:(f()):(g()) title '' with filledcurves below lc rgb 'green', \
    f(x) title 'f(x)' with lines linestyle 1, \
    g(x) title 'g(x)' with lines linestyle 2

这基于其在常见问题解答中描述的两条曲线的方式：http://www.gnuplot.info/faq/#x1-460005.3

填充 gnuplot 中两条曲线之间的区域

Fill the area between two curves in gnuplot

plot

latex

gnuplot