极坐标方程给出的阵列掩模边界

Question

我有以下极坐标方程：r(theta) = R + a*Sin(n*theta)，它制作了这种图（为此我使用了 R=1、a=0.1 和 n=5）：

我想得到一个二维笛卡尔数组，它在这个边界内 0，在边界外 1（红笔标记）。

有人知道“优雅”且简单的方法吗？

到目前为止（以及正在进行的）我的尝试只是试图将极坐标网格转换为笛卡尔网格...

Answer 1

无论您的数组采用何种形式，每个位置的值都只是对功能值的测试：

import math

def array_val(x, y):
    # Compute the function value for the proper angle;
    # Compare to the actual radius; return 0 or 1

    theta = math.atan(y/x)    # Adjust for proper quadrant
    r = math.sqrt(x*x + y*y)
    return int(r <= (R + a * math.sin(5 * theta)))

极坐标方程给出的阵列掩模边界

Array mask boundary given by polar equation

python

mask