Python 中基于三角形的 3D 点的旋转和平移

Question

我确定这已经是答案，但我仍然对我在 Whosebug 上找到的 post 感到困惑，这就是为什么我决定 post 我的问题。

我不是很熟悉几何变换（除了平移，但这个很简单），我需要根据图片中描述的选择 3 个点来变换一组 3D 点

这是我目前的计划：

1. 根据 3 个点创建一个三角形（我们称之为 tri）-> 可以
2. 计算我的3个点组成的三角形的质心->这个就可以了
3. 将所有点平移到原点 (0,0,0) -> 这也可以
4. 旋转每个点，使 tri 的点 Z 坐标等于 0 -> 这是我迷路了，不确定如何处理（没有任何错误...）

我知道这不是一个难题，但是如果有人知道如何使用 numpy 进行处理，我愿意:-)

感谢您的帮助:-)

Answer 1

在第 4 步中，您需要旋转三角形，使其法线垂直。

你需要先计算三角形的法线。您可以通过使用三角形两侧的两个向量（a 和 b）之间的叉积来实现：N = a x b.

然后您可以使用三角形法线与 Z 轴之间的叉积计算旋转轴 A：A = N x Z。

然后您可以使用轴 A 旋转这些点。

如别处所指出的，解不是唯一的。