如何在我的变量 X 是 3d 向量的情况下进行线性拟合？

Question

我需要做如下线性拟合：

Y=a*X+b

我需要找到符合实验数据的a和b的值我首先想到的是使用 polyfit 函数，但问题是，在我的数据中，X 是一个包含 3 个条目的向量，

这是我的代码：

p_0=np.array([10,10,10])
p_1=np.array([100,10,10])
p_2=np.array([10,100,10])
p_3=np.array([10,10,100])

# Experimental data:
x=np.array([p_0,p_1,p_2,p_3])
y=np.array([35,60,75,65])

a=np.polyfit(x, y,1)
print(a)

我期待打印一个列表列表，其中包含矩阵和矩阵 b ...但我得到了 TypeError("expected 1D vector for x")

有没有办法用 numpy 或其他一些库来做到这一点？

Answer 1

解决此问题的一种方法是使用 numpy.linalg.lstsq:

# Experimental data:
x=np.array([p_0,p_1,p_2,p_3])
y=np.array([35,60,75,65])
A = np.column_stack([x, np.ones(len(x))])
coefs = np.linalg.lstsq(A, y)[0]
print (coefs)
# 0.27777778  0.44444444  0.33333333 24.44444444

另一种选择是使用 LinearRegression 来自 sklearn:

from sklearn.linear_model import LinearRegression
reg = LinearRegression().fit(x, y)
print (reg.coef_, reg.intercept_)
# array([0.27777778, 0.44444444, 0.33333333]), 24.444444444444443

Answer 2

sklearn 可用于此：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

model = LinearRegression()

p_0=np.array([10,10,10])
p_1=np.array([100,10,10])
p_2=np.array([10,100,10])
p_3=np.array([10,10,100])

# Experimental data:
x=np.array([p_0,p_1,p_2,p_3])
y=np.array([35,60,75,65])

model.fit(X=x, y=y)

print("coeff: ", *model.coef_)
print("intercept: ", model.intercept_)

输出：

coeff:  0.27777777777777785 0.44444444444444464 0.33333333333333337
intercept:  24.444444444444436

sklearn 包的其他一些不错的功能：

model.fit(x,y) # 1.0
model.rank_ # 3
model.predict([[1,2,3]]) # array([26.61111111])

如何在我的变量 X 是 3d 向量的情况下进行线性拟合？

how to do a linear fit where my variable X is vector in 3d?

numpy

linear-algebra

scipy

linear-regression

python-3.x