Javascript 固定费用运输问题的算法

Question

我已经问过一个问题的名称，在该问题中我们在 Math StackExchange 中搜索具有给定的每行和每列总和的特定矩阵：

https://math.stackexchange.com/questions/3697532/find-matrices-given-sums-of-each-row-and-column-with-bounded-integer-entries-ma

它的名字是Fixed-Charge Transportation Problem并且它还与图论和整数规划.

我也在 javascript 中实现了一些算法来解决它，但它们很慢。基本上，它会测试所有可能性。

是否有人已经实现或知道一些 js 库可以使用这种（可能还有更多）图算法？

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只考虑等于 1 的固定成本。这足以解决我的问题。我首先寻求任何解决方案，因为可以交换矩形定位单元格中的数量以找到局部最小值。

这是我当前的递归算法（变量名来自葡萄牙语，所以为了清楚起见我添加了一些注释）：

var gra; //desired sums for rows
var dem; //desired sums for columns
var x; //current solution being built (bidimensional array); will be returned when one is found

var [iMax, jMax] = [gra.length, dem.length];

function passo(i, j) {
    if (j == jMax - 1) { //if last column
        var m = gra[i];
        
        if (m > max[i][j]) {
            return;
        }
        
        x[i][j] = m;
        gra[i] -= m;
        dem[j] -= m;
        
        if (i == iMax - 1) {
            if (gra[i] == 0 && dem[j] == 0) {
                return true;
            }
        } else {
            if (passo(i + 1, j)) return true;
        }
        
        gra[i] += m;
        dem[j] += m;
    } else {
        if (i == iMax - 1) { //if last row
            var m = dem[j];
            if (m <= max[i][j] && m <= gra[i]) {
                x[i][j] = m;
                gra[i] -= m;
                dem[j] -= m;
                
                if (passo(0, j + 1)) return true;
                
                gra[i] += m;
                dem[j] += m;
            }
        } else {
            for (var m = Math.min(max[i][j], gra[i], dem[j]); m >= 0; m--) {
                x[i][j] = m;
                gra[i] -= m;
                dem[j] -= m;
                
                if (passo(i + 1, j)) return true;
                
                gra[i] += m;
                dem[j] += m;
            }
        }
    }
}

passo(0, 0);

Answer 1

得到了一个库。

它是 glpk.js，具有 json 接口的 GLPK 包装器。

https://github.com/jvail/glpk.js

问题可以用（混合）整数线性规划求解。

Javascript 固定费用运输问题的算法

Javascript algorithm for the Fixed-Charge Transportation Problem

javascript

matrix

graph

integer-programming

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