如何用单纯形法动态定义约束？
How could constraints be dynamiclly defined with simplex method?
我尝试为我的问题正确编写线性规划模型。
我想最小化 w_i 的总和并且我有以下约束：
(a_i+w_i ≤ w_j) XOR (a_j+w_j ≤ w_i)
a_i and a_j are integer constants
w_i and w_j are integer variables
一般来说，当我们写系统的标准形式时，我们有方程式，其中写入部分代表产品的最大或最小数量，这个数量定义明确但在我的问题中 w_i和 w_j 是未知的，它们应该由我的 ILP 计算，所以我无法在编写标准表格时定义 de budget b 以及在制定符合标准的第一个 table 时形式！请问我该怎么做？！
回复：我用单纯形法
所有变量都是整数
(1) 严格来说单纯形法只适用于连续问题
(2) INEQ1 OR INEQ2可以通过添加二进制变量来完成。我从未见过 INEQ1 XOR INEQ2 的模型。我怀疑在你的情况下我们只能使用 INEQ1 OR INEQ2.
(3) OR 通常建模为：
a(i)+w(i) ≤ w(j) + M*δ(i,j)
a(j)+w(j) ≤ w(i) + M*(1-δ(i,j))
δ(i,j) ∈ {0,1}
这里M是一个big-M：一个足够大的常量。由于对称性，我们通常可以将这些约束限制为 i<j 的情况。
我尝试为我的问题正确编写线性规划模型。
我想最小化 w_i 的总和并且我有以下约束：
(a_i+w_i ≤ w_j) XOR (a_j+w_j ≤ w_i)
a_i and a_j are integer constants
w_i and w_j are integer variables
一般来说，当我们写系统的标准形式时，我们有方程式，其中写入部分代表产品的最大或最小数量，这个数量定义明确但在我的问题中 w_i和 w_j 是未知的，它们应该由我的 ILP 计算，所以我无法在编写标准表格时定义 de budget b 以及在制定符合标准的第一个 table 时形式！请问我该怎么做？！
回复：我用单纯形法 所有变量都是整数
(1) 严格来说单纯形法只适用于连续问题
(2) INEQ1 OR INEQ2可以通过添加二进制变量来完成。我从未见过 INEQ1 XOR INEQ2 的模型。我怀疑在你的情况下我们只能使用 INEQ1 OR INEQ2.
(3) OR 通常建模为：
a(i)+w(i) ≤ w(j) + M*δ(i,j)
a(j)+w(j) ≤ w(i) + M*(1-δ(i,j))
δ(i,j) ∈ {0,1}
这里M是一个big-M：一个足够大的常量。由于对称性，我们通常可以将这些约束限制为 i<j 的情况。