Julia

Question

在 Julia 中，将矩阵的对角线变为零的有效方法是什么？

Answer 1

假设 m 是大小为 N x N 的矩阵，这可以按以下方式完成：

setindex!.(Ref(m), 0.0, 1:N, 1:N)

另一个选项：

using LinearAlgebra
m[diagind(m)] .= 0.0

以及一些性能测试：

julia> using LinearAlgebra, BenchmarkTools

julia> m=rand(20,20);

julia> @btime setindex!.(Ref($m), 0.0, 1:20, 1:20);
  55.533 ns (1 allocation: 240 bytes)

julia> @btime $m[diagind($m)] .= 0.0;
  75.386 ns (2 allocations: 80 bytes)

Answer 2

Przemyslaw Szufel 针对 1_000 x 1_000 矩阵大小进行基准测试的解决方案表明 diagind 表现最佳：

julia> @btime setindex!.(Ref($m), 0.0, 1:1_000, 1:1_000);
  2.222 μs (1 allocation: 7.94 KiB)

julia> @btime $m[diagind($m)] .= 0.0;
  1.280 μs (2 allocations: 80 bytes)

Answer 3

这是一种更通用的方法，如何通过访问自定义索引在数组上高效地使用 setindex!：

线性索引性能最好，这就是为什么 diagind 比笛卡尔索引运行得更好。

Answer 4

性能方面，简单循环更快（更明确，但它取决于品味）

julia> @btime foreach(i -> $m[i, i] = 0, 1:20)
  11.881 ns (0 allocations: 0 bytes)

julia> @btime setindex!.(Ref($m), 0.0, 1:20, 1:20);
  50.923 ns (1 allocation: 240 bytes)

它比 diagind 版本快，但相差不大

julia> m = rand(1000, 1000);

julia> @btime foreach(i -> $m[i, i] = 0.0, 1:1000)
  1.456 μs (0 allocations: 0 bytes)

julia> @btime foreach(i -> @inbounds($m[i, i] = 0.0), 1:1000)
  1.338 μs (0 allocations: 0 bytes)

julia> @btime $m[diagind($m)] .= 0.0;
  1.495 μs (2 allocations: 80 bytes)

Julia - 如何有效地将矩阵的对角线归零？

Julia - How to efficiently turn to zero the diagonal of a matrix?

matrix

linear-algebra

diagonal