是否有用于查找矢量化方程的梯度和 Hessian 矩阵的 R 函数或程序包？

Question

例如，如果我想找到关于 x 的梯度和 Hessian：

f = function(x,y,alpha,A,b){
  return((1/n)*(y-alpha*x)%*%(y-alpha*x) + (A%*%x-b)%*%(A%*%x-b))
}

Answer 1

CRAN 包Deriv 可以计算 R 函数的符号导数。
在下面的代码中，我删除了发布函数 f.
中对 return 的调用函数 DDeriv 是对 this RPubs post 的复制和粘贴，更改为使用 Deriv 而不是不接受函数作为其第一个参数的基础 D。

library(Deriv)

DDeriv <- function(expr, name, order = 1){
  if(order < 1) stop("Order must be >= 1")
  if(order == 1) Deriv(expr, name)
  else DDeriv(Deriv(expr, name), name, order - 1)
}


f <- function(x,y,alpha,A,b){
  (1/n)*(y-alpha*x)%*%(y-alpha*x) + (A%*%x-b)%*%(A%*%x-b)
}

直接使用函数Deriv：

Deriv(f, "x")
#function (x, y, alpha, A, b) 
#{
#    .e1 <- -alpha
#    .e3 <- A %*% x - b
#    .e5 <- y - alpha * x
#    (.e1 %*% .e5 + .e5 %*% .e1)/n + .e3 %*% A + A %*% .e3
#}

使用函数DDeriv:

DDeriv(f, "x", 1)
#function (x, y, alpha, A, b) 
#{
#    .e1 <- -alpha
#    .e3 <- A %*% x - b
#    .e5 <- y - alpha * x
#    (.e1 %*% .e5 + .e5 %*% .e1)/n + .e3 %*% A + A %*% .e3
#}

DDeriv(f, "x", 2)
#function (x, y, alpha, A, b) 
#{
#    .e1 <- -alpha
#    2 * (.e1 %*% .e1/n) + 2 * A %*% A
#}

是否有用于查找矢量化方程的梯度和 Hessian 矩阵的 R 函数或程序包？

Is there an R function or package for finding the gradient and Hessian of a vectorized equation?

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r

hessian

vectorization