用于直线和矩形之间转换的仿射变换矩阵

Question

有没有一种方法可以使用仿射变换矩阵在高度为零的矩形（即有效地具有 2 个不同的 end/corner 点）和 > 零高度的矩形（即具有 4 个不同的 [=16] 点）之间进行转换=] 分)?

如果不是，是否存在另一种可以做同样事情的转换？

提前致谢。

Answer 1

不，这不是仿射变换。

通俗地说 - 你可以用 coefficient k=0 的缩放（拉伸）矩阵制作零高度矩形，但逆过程需要不可能的系数 1/0

在某些 3D 程序中，例如 这个过程被称为“挤压”或“Push/Pull”，要实现它，你需要与仿射变换完全不同的工具。

Answer 2

严格来说，不存在这种变换，因为线段的测度为零，而矩形的测度有限。换句话说，线段的一个端点不能同时映射到两个角。

您需要提供更多上下文。