检测多维数据中的空隙

Question

如何检测多维（包括一维情况）数据中的空洞？通过检测我的意思是找到它们的边界。

一个简单的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.uniform(-1,1,(500,2))
x = x[np.apply_along_axis(lambda t: np.linalg.norm(t) > 0.5, 1, x), :]
plt.scatter(x[:,0], x[:,1])

Answer 1

一种简单的方法是使用直方图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.uniform(-1,1,(500,2))
x = x[np.apply_along_axis(lambda t: np.linalg.norm(t) > 0.5, 1, x), :]

bins, hist = np.histogramdd(x)

th = 0
axis0_M, axis0_m = hist[0][1:][np.bitwise_or.reduce(bins<=th, axis=1)][0], hist[0][1:][np.bitwise_or.reduce(bins<=th, axis=1)][-1]
axis1_M, axis1_m = hist[1][1:][np.bitwise_or.reduce(bins<=th, axis=0)][0], hist[1][1:][np.bitwise_or.reduce(bins<=th, axis=0)][-1]

plt.vlines(x=[axis0_M, axis0_m], ymin=-x[:, 0].max(), ymax=x[:, 0].max())
plt.hlines(y=[axis1_M, axis1_m], xmin=-x[:, 1].max(), xmax=x[:, 1].max())

plt.scatter(x[:,0], x[:,1])
plt.show()

您可能会通过调整直方图的 bin 宽度并使用不同的阈值来获得更好的结果。

检测多维数据中的空隙

Detect voids in the multidimensional data

python

numpy

pattern-matching

computational-geometry