数学中的模数和负数？

Question

今晚我很好奇数学中的模负数。

不管是什么编程语言，计算器returns different values都是靠自己背后的公式，如果初中考试有这些题，正确答案是什么：

  -7 mod  2 = ?
   7 mod -2 = ?
  -7 mod -2 = ?

ps：对不起，我年纪大了记不起那些“基础题”的答案了，谢谢你的好意给我一个正确的答案！

ps2：献给献出这个问题的人：相信我，这个问题真的很有帮助，至少它可以帮助你理解为什么这段代码失败了：

function isEvenOrOdd(num) {
    return num % 2 === 1 ?'odd' : 'even';
}

isEvenOrOdd(5); // 'odd'
isEvenOrOdd(18); // 'even'
isEvenOrOdd(0); // 'even'
isEvenOrOdd(-7); // 'even'

Answer 1

要计算 x mod m，其中 x 为负，您需要继续将 m 添加到 x 直到它变为非负，所以 -7 % 2 = -7 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 .

要检查一个数字是奇数还是偶数，总是用绝对值来做，比如|x| mod m 所以你不需要担心 modulo 的负值。

Answer 2

在数学中，模数必须>1，约定是模运算产生a+km=b的最小非负整数解：

-7 mod  2 = 1
 7 mod -2     Illegal
-7 mod -2     Illegal

扩展定义以包含负数（以及 1 和 -1）很容易：

-7 mod  2 = 1
 7 mod -2 = 1
-7 mod -2 = 1
-7 mod  3 = 2

但是在计算中，不同的语言使用不同的约定：

-7 mod  2 = {1, or -1, or undefined}

我怀疑你的系统说 -7 mod 2 = -1，所以 isEvenOrOdd(-7); 产生 'even'（因为 -1 ≠ 1）。

数学中的模数和负数？

Modulo and Negative Number in Math?

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