xxxxx_()、LAPACK_xxxxx() 和 LAPACKE_xxxxx() 函数之间的区别

Question

假设我想使用 LAPACK 求解 C (GCC) 中的线性方程组。我设置问题如下：

/* Want to solve Ax=b */
int n = ...;      // size
double *A = ...;  // nxn matrix
double *b = ...;  // length-n vector
int m = 1;        // number of columns in b (needs to be in a variable)
double *pivot;    // records pivoting
int info;         // return value

现在看来我可以使用三个函数中的一个来解决这个问题。第一个是这样的：

dgesv_( &n, &m, A, &n, pivot, b, &n, &info );

我很惊讶地发现这不需要任何 #includes，这看起来......很奇怪。

第二个函数具有几乎相同的签名，除了前缀 LAPACK_，我认为它会导致歧义较少并且可能更不容易出错：

#include <lapack/lapacke.h>
LAPACK_dgesv( &n, &m, A, &n, pivot, b, &n, &info );

请注意，这需要我包含 lapacke.h。

第三个函数通过返回 info 而不是将所有参数都作为指针来稍微更改签名：

#include <lapack/lapacke.h>
info = LAPACKE_dgesv( LAPACK_COL_MAJOR, n, m, A, n, pivot, b, n);

同样，此函数需要 lapacke.h。它还需要使用 -llapacke 链接到一个额外的库。这三个函数都需要 -llapack.

我正在尝试找出这些函数之间的区别。我四处窥探了一下，在 lapacke.h 和相关的头文件中发现了以下宏：

#define LAPACK_GLOBAL(name,NAME) name##_
#define LAPACK_dgesv LAPACK_GLOBAL(dgesv,DGESV)

所以 LAPACK_dgesv() 和 dgesv_() 似乎是完全相同功能的不同名称。但是，LAPACKE_dgesv() 似乎是另外一种可能具有不同实现方式的东西，特别是考虑到它需要一个额外的库这一事实。

所以我的问题是：这两个函数有什么区别？文档说LAPACKE是LAPACK的C接口，但是函数dgesv_()呢？很明显，我可以正常使用它而不需要 LAPACKE，也不需要在 Fortran 中编译任何东西，那有什么不同呢？

谢谢。

更新

奇怪的是，函数 dgemm_()（矩阵乘法）没有任何等价的 LAPACK_dgemm()。怎么回事？

Answer 1

注意 LAPACKE_dgesv() 有一个额外的标志，它可以是 LAPACK_COL_MAJOR（通常的 fortran 顺序）或 LAPACK_ROW_MAJOR（通常的 c 顺序）。在 LAPACK_COL_MAJOR 的情况下，它只是直接调用 LAPACK_dgesv()。在 LAPACK_ROW_MAJOR 的情况下，LAPACKE_dgesv() 将在调用 LAPACK_dgesv() 之前转置矩阵。它不是 dgesv_() 的新实现。看看 lapack-3.5.0/lapacke/src/dgesv_work.c 在这个文件中，有一些关于错误处理的小的额外变化。
LAPACK_dgesv() 在 header lapacke.h 中定义为 LAPACK_GLOBAL(dgesv,DGESV)。宏 LAPACK_GLOBAL 在 lapacke_mangling.h 中定义：它只是包装 dgesv_ 并在使用其他约定时关心命名约定。

所以，基本上，函数LAPACK_dgesv()只需要lapacke的headers。与dgesv_相比，可以避免一些与库中的命名约定相关的问题。但是 LAPACK_dgesv() 和 dgesv_() 完全一样。函数 LAPACKE_dgesv() 扩大了 LAPACK_dgesv() 的范围来处理通常的 c matrix.But 它最后仍然调用 dgesv_.

函数dgemm() is part of the BLAS library. A wrapped c version cblas_dgemm() can be found in CBLAS。同样，需要一个附加标志 CBLAS_ORDER，可能的值为 CblasRowMajor 和 CblasColMajor.

xxxxx_()、LAPACK_xxxxx() 和 LAPACKE_xxxxx() 函数之间的区别

Difference between xxxxx_(), LAPACK_xxxxx() and LAPACKE_xxxxx() functions

c

lapack

lapacke