具有嵌套随机效应和随机效应之间相互作用的裂区设计

Question

我正在尝试使用以下变量分析植物生长实验的裂区设计：

• 生物量（因变量）
• 样带（三层子图因子）
• 待遇（主线剧情两级）
• 块（总共 2 个块，作为处理的重复）
• 位置（每个横断面点内的多个位置）

我知道随机效应结构应该是什么样子了。但是，我不知道如何在 R 脚本中编写它。有人可以帮我吗？应该很简单，可是我找了好几个小时都没找到。

随机效果应该是：

• 阻止
• 交互阻断和处理
• 位置嵌套在横断面上
• （位置嵌套在样带内），与治疗互动

所以也许是这样的：

(1|block) + (1|block*treatment) + (1|location:transect) +
  (1|(location:transect)*treatment)

Answer 1

好的，我试试这个。

首先：在'modern'混合模型方法中，将两级分类变量视为随机变量是不切实际的。在 'classical' method-of-moment/SSQ 比率方法中它起作用了，尽管功率很糟糕；在现代方法中，您最终会得到 'singular models'（在网络上搜索“GLMM FAQ”或在此处和 CrossValidated 上搜索以获取更多信息）。 （此声明的例外情况是，如果您使用全贝叶斯并对随机效应参数进行正则化先验...）因此，我将 block 作为固定效应。

这将是（我认为）您的最大模型：

~ treatment*block + (treatment|transect/location)

• treatment*block（扩展为1 + block + treatment + block:treatment：基线生物量（截距）可能因块而异，处理可能不同，处理效果可能因块而异
• (treatment|transect/location)（扩展为 (1+treatment|transect) + (1+treatment|transect:location)）；截距和处理效果因横断面和横断面内的不同位置而异。 （这假定横断面在块之间是唯一编码的，即你在两个块中都没有横断面 001，而是它们被标记为 A001 和 B001。如果没有，你需要像 (1+treatment|block:(transect/location)) ...
这样的东西

这还假设每个 transect/location/treatment 组合有多个观察值。如果不是（如果每个处理只在每个位置观察一次），那么完整的交互作用将与残差变化混淆，而你需要像 (1+treatment|transect) + (1|transect:location).

这样的东西